calcul de primitive

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, zoombinis, Zorro, kanial, Zauctore

	calcul de primitive

girty	Envoyé: 25.10.2005, 23:29
enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 30.10.05	Quelles sont les fonctions primitives d'une fonction composée gof ?? et de la fonction [sin(x)]^3 ??? Merci d'avance...


Zauctore	Envoyé: 25.10.2005, 23:33
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Détaille un peu celle-là Quelles sont les fonctions primitives d'une fonction composée gof ? Pour ton autre pb, essaie un truc du genre sin³ x = sin x sin² x = sin x (1 - cos ² x) puis finis en IPP.

girty	Envoyé: 25.10.2005, 23:36
enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 30.10.05	J'ai deja essayé avec sin^3 (x) = sin^2 (x) + sin(x) mais sans interet... Tu veux dire quoi par "IPP' ??

Zauctore	Envoyé: 25.10.2005, 23:42
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Une Intégration Par Parties. La formule est : int(u'v dx = [uv] - int(uv' dx. Tu connais ?

girty	Envoyé: 25.10.2005, 23:46
enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 30.10.05	Non pas encore. C'est qu'on vient d'étudier le cours de primitives et le prof nous a demandé de trouver la primitive de la fonction sin^3 (x)... Alors est ce qu'il y aurait une methode simple pour calculer cette primitive ??

Zauctore	Envoyé: 25.10.2005, 23:59
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Ah ça y est, je vois. On va faire le lien avec la primitive de u' u² dont tu as essayé de parler au début. Il est clair que (u³)' = 3 u' u² . Ici, commençons par sinx cos² x qui est de la forme décrite. Alors (cos³ x)' = -3 sin x cos² x. Il n'y a plus qu'à ajuster pour avoir la primitive de sin x cos² x. Pourquoi en passer par là ? Parce que sin³ x = sin x -sin x cos² x. Je l'avais écrit à 23:33. On peut donc déterminer une primitive de chaque terme de cette différence.

mathsforever	Envoyé: 26.10.2005, 11:20
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 17 Status: hors ligne dernière visite: 16.04.06	en effet, (sinx)^3 = sin²x * sinx or sin²x= 1 - cos²x donc (sinx)^3 = sinx - sinx cos²x -sinx cos²x est de la forme u'u² dont une primitive est : (u^3)/3 Alors les primitives de (sinx)^3 sont : G(x)= - cosx + (1/3)[(cosx)^3] + k