Dm intégration


  • S

    On considère la fonction numérique f définie sur ]0 ; +¥[ par :

    Bonsoir, j'ai un problème pour cette partie de mon DM
    Pouvez-vous m'aider ?
    merci d'avance...

    ln x
    f(x) = x + -----------
    x
    Soit C sa courbe representative dans un plan P muni du repère orthonormal ( 0 ; i ; j ; k).

    On considère l’espace rapporté au repère orthonormal ( 0 ; i ; j ; k). Le solide S est engendré autour de l’axe (0 ; i) de la surface délimitée par la courbe C, et les droites d’équations respectives x=1 et x=e , et l’axe (x’x). Sachant que le volume V de ce solide est donné par
    e
    V = intégrale pi.f ²(x) dx , calculer V en unités de volume.
    1


  • R

    Salut!

    Bon alors si tu n'as pas eu as calculer ou à arranger ds les questions d'avant l'expressions f², voilà une méthode:

    f(x)=x+ln(x)/x

    f²(x)=x²+2lnx+ln²(x)/x²

    Le pb pr caluler l'intégrale de f² c'est de trouver une primitive de ln²(x)/x².

    Pour celà, tu vas appliquer 2* l'intégartion par parties en posant:
    u'=1/x² =>u=-1/x
    v=ln(x)² =>v'=2lnx/x

    Tu rédiges ton intégrale et tu devras recomencer encore une fois et la ça devrait aller...

    Bonne math et encas de pb n'hésite pas!

    Rimbe


  • S

    je te remercie vivement de l'aide que tu m'as apporté, elle me fut très utile pour finir mon exo.

    encore merci et à bientôt ...


Se connecter pour répondre