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Dm intégration

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 20.02.2005, 23:31

sinik

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.05
On considère la fonction numérique f définie sur ]0 ; +¥[ par :


Bonsoir, j'ai un problème pour cette partie de mon DM
Pouvez-vous m'aider ?
merci d'avance...

ln x
f(x) = x + -----------
x
Soit C sa courbe representative dans un plan P muni du repère orthonormal ( 0 ; i ; j ; k).


On considère l’espace rapporté au repère orthonormal ( 0 ; i ; j ; k). Le solide S est engendré autour de l’axe (0 ; i) de la surface délimitée par la courbe C, et les droites d’équations respectives x=1 et x=e , et l’axe (x’x). Sachant que le volume V de ce solide est donné par
e
V = intégrale pi.f ²(x) dx , calculer V en unités de volume.
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Envoyé: 21.02.2005, 08:56

Constellation
Rimbe

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 61

Status: hors ligne
dernière visite: 05.04.05
Salut!

Bon alors si tu n'as pas eu as calculer ou à arranger ds les questions d'avant l'expressions f², voilà une méthode:

f(x)=x+ln(x)/x

f²(x)=x²+2lnx+ln²(x)/x²

Le pb pr caluler l'intégrale de f² c'est de trouver une primitive de ln²(x)/x².

Pour celà, tu vas appliquer 2* l'intégartion par parties en posant:
u'=1/x² =>u=-1/x
v=ln(x)² =>v'=2lnx/x

Tu rédiges ton intégrale et tu devras recomencer encore une fois et la ça devrait aller...

Bonne math et encas de pb n'hésite pas!

Rimbe
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Envoyé: 21.02.2005, 13:51

sinik

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.05
je te remercie vivement de l'aide que tu m'as apporté, elle me fut très utile pour finir mon exo.

encore merci et à bientôt ...
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