Barycentre , droites concourente

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	Barycentre , droites concourente

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 15:13
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	Bonjour, Voila j'ai un dm à faire mais je ne comprend pas grand choses donc si vous pourriez m'aider ce serait gentils: ABC est un triangle. I, J et K sont les points tels que : AI=3/2 AB , BJ= 2/5 BC et CK= AC L'objectif est de montrer que les droit (AJ), (BK) et (CI) sont concourente en utilisant le barycentre. a) Prouvez que le point I est le barycentre de (A, -1), (B, 3) b) Prouvez que le point J est le barycentre de (B, 3) , (C, 2) c) Prouvez que le point k est le barycentre de (A, -1) , (C, 2) d) notons G le barycentre de (A, -1) , (B, 3), (C,2). Utilisez trois fois la régle d'associativité pour prouver que G appartien à chacune des doites (AJ), (Bk) et (CI) Merci d'avance regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.


Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 15:23
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Indiquer tes éléments de réponse et la question qui te pose problème. a) Exprime vect AI en fonction de vect BI, puis utilise la définition du barycentre de deux points.

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 15:29
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	ba pour question a), b) et c) c'est un peu pareille pour la a) AI= 3/-1+3 AB = 3/2 AB faut faire la meme chose pour la b) et c) je pense. Mais pour la d) je ne trouve pas. regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 15:34
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	De AI=3/2 AB tu déduis 2AI = 3AB puis 2AI = 3AI + 3IB soit -IA + 3IB = 0 donc I barycentre de ........ d) Utilise comme indiqué la règle d'associativité.

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 15:50
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	a) donc I barycentre de AB c'est bien sa ? b) BJ= 2/5 BC 5BJ= 2BC 5BJ=2BJ+2CJ -3BJ+2CJ=0 donc J barycentre de BC c) AK=2/1 AC AK=2AC AK=2AK+2CK -AK+2CK=0 donc Es-ce bien cela ? regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 16:01
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	BJ= 2/5 BC 5BJ= 2BC 5BJ=2BJ+2CJ faux c'est 5BJ = 2 BJ + 2 JC 3BJ+2CJ=0 donc J barycentre de (B;3) et (C; 2) c) C'est CK = AC

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 16:11
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	c) Ck=-1/1 AC CK= AC CK= CK+ KA CK+KA=o donc K bary de (C,1) et (A,1) c'est sa ? regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 16:17
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	quiquididi c) Ck=-1/1 AC CK= AC CK= CK+ KA CK+KA=o donc K bary de (C,1) et (A,1) c'est sa ? Non CK = AC CK = AK + KC -AK +2CK = 0 K barycentre de (A;-1) et (C;2)

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 16:48
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	Ok donc pour la d) il faut faire cela : Comme I bary de A et B alors (I,2) Comme J bary de B et C alors (J,5) comme K bary de A et C alors (K,1) c'est sa le theoreme d'associativité ? regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 16:59
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Non, Ecris la relation vectorielle pour le barycentre G, Puis exprime vect IG, verct JG et vect KG.

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 17:06
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	c'est quoi la relation vectorielle ? regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 17:08
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Si G barycentre de (A, -1) , (B, 3), (C,2) alors : - vect AG .... = vect 0

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 17:26
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	je comprend pas une vecteur peut pas etres egale à 0 et la lois d'associativité c'est pas d'additionner deux point ? regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 17:33
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Une somme de vecteurs peut être nulle. j'écris vect 0 pour vecteur nul. Si G barycentre de (A, -1) , (B, 3), (C,2) alors : - vect AG + 3 vect BG + 2 vect CG = vect 0 Utilise le fait que I est le barycentre de (A, -1), (B, 3) dans -vect AI - vect IG + 3 vect BI + 3 vect IG + 2 vect CI + 2 vect IG = vect 0 cela donne : ....

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 18:04
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	donc si on s'aide de I, G est bary de (I,2) et (C, 2) regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 18:11
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Si tu essayais de compléter ce que je propose Si G barycentre de (A, -1) , (B, 3), (C,2) alors : - vect AG + 3 vect BG + 2 vect CG = vect 0 Utilise le fait que I est le barycentre de (A, -1), (B, 3) soit -vect AI + 3 vect BI = vect 0 dans -vect AI - vect IG + 3 vect BI + 3 vect IG + 2 vect CI + 2 vect IG = vect 0 cela donne : 4 vect IG + 2 vect CI = vect 0, donc les point I, G et C sont sur la même droite (CI) Applique le même raisonnement avec le point J et le point K. ....

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 19:03
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	Pour J j'ai trouver 4JG-AJ=O donc les pts J,G et A sont sur la meme droite regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 19:10
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	Et pour k: 4 KG+3BK=O P.S: Dsl du double post regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.

Noemi	Envoyé: 15.02.2010, 20:30
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est juste.

quiquididi	Envoyé: 15.02.2010, 20:31
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	ok merci beaucoup pour ton aide regarde autour de toi, et, dis moi ce que tu vois; maintenant regarde en toi et dis moi ce que tu est.