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Second degré |
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Envoyé: 25.10.2005, 19:45
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enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 25.10.05
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ah là là 3h30 sur un exercice c'est pas normal  jy arrive vraiment pas rien à faire ! vous êtes mon dernier recours!!!
Voici le pb :
"L'hyperbole (H) a pour équation y=2div/ x et la droite (Dm) a pour équation
y = m(x+1)-2. Trouver m de sorte que l'intersection entre (H) et (Dm) soit unique."
Je me suis dit que (H) et (Dm) sont sécantes, donc on peut appliquer le sytème :
y=m(x+1)-2
y=2 div/ x
c'est à dire : m(x+1)-2=2 div/ x
ce qui me donne au final l'équation mx^2 +mx-2x-2=0
Voilà, c'est bien mignon tout çà mais comment résoudre ce truc ???? 
Je comptais faire une discussion, le problème est en fait que l'inconnue n'est pas x mais m ; x est en fait un paramètre. en plus même si je résous cette équation, j'aurais m en fonction de x , alors que m devrait toujours être valable (non?).
Sinon, y a -t- il une solution plus simple pour résoudre ce problème ???
merci d'avance!! 
zozio
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Envoyé: 25.10.2005, 19:55
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5881
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
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Oh que non !! Tu te trompes mais pas trop.
L'inconnue est bien x et m est un paramètre.
En fait on te demande de résoudre une série d'équations dont tu vas déterminer le nombre de solution(s) suivant les valeurs de m.
mx^2 +mx-2x-2=0 equiv/ mx^2 + (m-2)x - 2=0
Calcule donc le discriminant en fonction de m.
Etudie le signe de (delta) en fonction de m et donne nous ce que tu trouves.
modifié par : Zorro, 25 Oct 2005 @ 19:57
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Envoyé: 25.10.2005, 20:03
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 529
Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.08
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si on continu sur ce que tu a ecris , il faudrait que l'équation
mx²+(m-2)x-2=0 ait une solution unique ou une solution double
x'=x"=-b/(2a)=-(m-2)/2m=(2-m)/2m
avec m different de 0.
de plus le discriminant de cette équation doit etre nul
delta²=b²-4a.c=0 soit (m-2)²-4.m.(-2)=(m-2)²+8m=0
soit m²-4m+4+8m=m²+4m+4=0 soit (m+2)²=0
m=-2 convient alors et x'=x"=4/-4=-1
flight721
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