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Barycentre et parralélogramme |
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Envoyé: 09.02.2010, 17:25
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Une étoile
enregistré depuis: sept.. 2009
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dernière visite: 27.11.10
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Bonsoir tout le monde, j'ai un exercice de mathématiques à faire pour la fin de la semaine mais je n'arrive pas à avancer, j'espère que vous pourrez m'aider :)
Soient A, B, C et D quatre points de l'espace et I, J, K et L les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD], et [DA], le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
- Montrer que le centre O du parallélogramme IJKL est l'isobarycentre de A, B, C et D.
Merci d'avance,
Shania
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Envoyé: 09.02.2010, 17:50
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
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dernière visite: 09.02.12
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Bonjour Shania,
Bonjour,
1) Tu as O centre du parallélogramme IJKL donc
O milieu de [IK] d’où OI + OK = 0
O milieu de [JL] d’où OJ + OL = 0
soit OI + OK + OJ + OL = 0
Ce qui signifie que O isobarycentre des points I, J, K et L
2) I milieu de [AB] donc OA +OB = 2 OI (Je ne sais plus comment s'appelle cette formule)
Soit : OI = 1/2 (OA +OB)
même démarche pour J, k et L milieu de [BC] donc . . .
En repartant de OI + OK + OJ + OL = 0 et en remplaçant : OI par 1/2 (OA +OB) etc . . .
Tu devrais t’en sortir
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Envoyé: 09.02.2010, 20:21
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Une étoile
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 25
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dernière visite: 27.11.10
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Merci beaucoup pour ta réponse Iron, c'est beaucoup plus clair maintenant  .
Au fait, il s'agit de la règle du parallélogramme.
Merci encore et bonne soirée, Shania
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