Correction de brevet blanc


  • M

    Salut pouvait vous maider pour ma correction de brevet blanc que je doit rendre demain ? Si oui voici mon probléme ...

    Dans la 1er partie :
    EFG est un triangle isocéle en E tel que EG=6cm et FG=5cm
    Le cercle c de centre O et de diamétre [EG] coupe [FG] en K

    1.a) Démontrer que EKG est un triangle rect.
    b) Démontrer que K est le milieu de [FG]
    c) Calculer EK au mm prés

    1. Soit S le symétrique du point K par rapport à O.
      Démontrer que ESGK est un rectangle

    SVP AIDEZ MOI C POUR DEMAIN


  • Zauctore

    Salut

    1a) K est sur le cercle de diamètre [EG] donc egf^\small \widehat{egf}egf est droit (théorème bien connu, classe de 4e).

    b) (EK) est la perpendiculaire à [FG] passant par E : c'est donc la hauteur issue de E dans le triangle EFG isocèle en E.
    Dans un tel triangle, la hauteur issue du sommet principal est confondue avec la médiane.
    Donc (EK) est la médiane issue de E : la droite (EK) coupe donc [FG] en son milieu, qui est K.

    c) C'est Pythagore : je te le laisse (tu remarques que KG = 2,5 cm).

    1. Une simple histoire de diagonales qui se coupent en leur milieu : EKGS est un donc parallélogramme.
      Mais de plus, ce parallélogramme possède un angle droit en K ; c'est donc un rectangle.

    Voilà, ré-écris ça avec tes mots.


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