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QCM sur le produit scalaire |
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Envoyé: 31.01.2010, 16:25
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dernière visite: 31.01.10
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Bonjour, voila j'aurai besoin d'aide pour mon devoir maison.
Pour chaque question, répondre car " vrai ' ou par " faux " à chacune des quatre propositions a), b), c), d),
1) On considère deux vecteurs u et v du plan orienté tels que U = 4, v=5 et (u,v) = Pi /3 (2Pi )
a) u.v = 10 b) u:v = 20Pi/3
c) //u+v// = 9 d) (u+v) = 61
2) ABCD est un rectangle.
a) AB : AD = 45
b) AC : AD =81
c) AB:CD = 25
d) CA:CD = 81
(ce sont tous des vecteur)
3) ABC est un triangle isocèle en A.
I est le milieu de [BC].
H est la hauteur issue de [AC] passant par B.
a) vecteur AC . vecteur AB = AH * AC
b) vecteur BC . vecteur BA = (3/2) BC
c) vecteur BC . vecteur AC = CH * AC
d) vecteur AC . vecteur BH = vecteur BC . vecteur AI
4) Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points :
A ( 4; -3° b ( 2 .-1) et C (-2 ;5)
a) AB . AC =28
b) BAC : 8°
c)Ab+AC = 108
d) AB-AC = Racine 52
5- on concidére deux points distincts A et B , et I le milieu du segment[AB]
soit l'ensemble des points M du plan tels que :
(MA+MB).(MA-MB)=0
euh ce sont des vecteurs^^
a) ne contient qu'un seul point I
b) est l'ensemble des points M du plan tels que: MA=MB
c) est la médiatrice du segment [AB]
d) est l'ensemble des points M du plan tel que : MI.AB=0
6-dans un plan muni d'un repére orthonormé , on concidére les droites:
D: 3x-3y+4=0 D':3x+2y+4=0
a) D et D' sont confondues
b) D et D' sont strictement paralléles
c) D et D' sont perpendiculaires
d) D et D' sont sécantes et non perpendiculaires
7- le plan étant muni d'un repére orthonormé, on concidére l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que : x²+y²-6x+2y = k ou k est un réel.
a) est l'ensemble vide
b) ne contient que le point de coordonnées (3;-1)
c) est un cerclequelle que soit la valeur du réel k
d) le point de coordonnées (2;2) appartient a C
8)ON concsidèra le triangle ABC avec AB= 6; BC= 5 ; AC = 4 et AI milieu de BC et I est la hauteur issue de AC passant par B
a)BI= (6+2)/2
b)BI² = 6²-2²
c)BI²=53/2
d)BI= 1/2* //BA +BC//
9 ) On considère le triangle ABC dont l'aire est notée S.
AC= 6 ; BC= 7; et ACB = 35°
a) AB² = 85-84 x cos 35°
b) AB²= 7²-6²
c) AB²= 7 x sin35°7
d) L = 21 x sin 35°
10) On considère le triangle DEF ci.
DF=10 ; EDF= 75° ; EFD= 30°
a) EF=10
b) EF²= 100+DE-20xDEX cos 75°
c) DE = 5/sin 75°
d) DF/DE= 2/sin 75 °
11)a) sin ( Pi /3 + Pi / 6 ) = Racine de 3 / 2 + 1/2
b) sin ( Pi /3+ Pi sur 6) = 1
c) sin ( Pi /3+ Pi sur 6) = sin Pi/3 x sin Pi/6 + cos Pi/3 x cos Pi/6
d) Sin ( Pi /3+ Pi sur 6) = sin (2 Pi/3 - Pi/6)
Où j'en suis :
1)a) vrai
b)faux
c)faux
d)faux
3)a) vrai
b) faux
c) vrai
d) vrai (car =0)
4)a)vrai
b) , c) et d) ?
5)a)faux
b)vrai
c)vrai
d)vrai
6)a)faux
b)faux
c)faux
d)vrai
7)a)vrai
b)vrai
c)vrai
d)faux
11)a)vrai
b)faux
c)faux
d)vrai
8, 9 et 10 je n'ai pas tros compris . Merci de bien vouloir m'aider :)
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Envoyé: 31.01.2010, 16:56
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Modératrice
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Bonjour,
Indique les calculs qui te conduisent à dire vrai.
L'énoncé est-il complet ?
2) ABCD est un rectangle, aucune autre information ?
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Envoyé: 31.01.2010, 17:44
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Bonjour,
En effet j'ai oublier de préciser pour ABCD
BC=9
CD=5
Pour la plupart des réponses où j'ai répondu vrai c'est que par le calcule j'ai trouver le résultat indiquer par l'énoncé .
exemple pour le 1)
u.v = //u// * //v// * cos (u.v)
=4*5*cos Pi /3
=10
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Envoyé: 31.01.2010, 18:09
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Modératrice
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Réponse aux questions 7 et 11 à revoir.
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