|
|
Envoyé: 31.01.2010, 14:55
|
enregistré depuis: jan. 2010
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.10
|
Salut !
J'ai un problème de dérivée qui me pose problème ...
L'énoncé est :
Une boîte parallélépipédique a pour volume 4. Sa base carrée a pour côté x et sa hauteur est h.
1/ Démontrer que l'aire composée des quatre faces latérales et du fond est donnée par la fonction A définie sur ]0;+infini[ par :
A(x) = x² + 16/x
2/ Étudier les variations de la fonction A sur ]0;+infini[.
3/ En déduire qu'il existe une valeur de x qui rend l'aire de la boîte minimale.
Déterminer alors les dimensions x et h de la boîte.
Je suis bloqué dès la première question ^^'...
Si vous pouviez m'aider je vous en serais reconnaissant
Merci d'avance. ;)
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 31.01.2010, 15:02
|
Modératrice
enregistré depuis: jan. 2009
Messages: 7589
Status: hors ligne
dernière visite: 31.08.10
|
Bonjour,
Calcule le volume de la boîte en fonction de x et h.
Quelle est l'aire d'une face latérale ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.01.2010, 15:25
|
enregistré depuis: jan. 2010
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.10
|
Bon en fait j'ai trouver pour la 1 et la 2...
Mais la 3 me pose vraiment problème :/...
La fonction A n'admet pas de minimum donc je ne sais pas ce qu'il faut faire...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.01.2010, 15:34
|
Modératrice
enregistré depuis: jan. 2009
Messages: 7589
Status: hors ligne
dernière visite: 31.08.10
|
La fonction f admet un minimum.
Indique tes résultats pour la question 2.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.01.2010, 16:07
|
enregistré depuis: jan. 2010
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.10
|
Oui en effet je m'était trompé dans la question 2 ...
Du coup maintenant je suis bloqué à la question 2 ^^' ...
j'ai une dérivé qui est :
A'(x) = 2x - 16/x² et je n'arrive pas à trouver son signe pour trouver la variation de A...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.01.2010, 16:20
|
Modératrice
enregistré depuis: jan. 2009
Messages: 7589
Status: hors ligne
dernière visite: 31.08.10
|
Réduis au même dénominateur et cherche les valeurs qui annulent le numérateur.
|
|
|
|
|
