Dérivée 1ère S


  • D

    Salut !
    J'ai un problème de dérivée qui me pose problème ...
    L'énoncé est :
    Une boîte parallélépipédique a pour volume 4. Sa base carrée a pour côté x et sa hauteur est h.
    1/ Démontrer que l'aire composée des quatre faces latérales et du fond est donnée par la fonction A définie sur ]0;+infini[ par :
    A(x) = x² + 16/x
    2/ Étudier les variations de la fonction A sur ]0;+infini[.
    3/ En déduire qu'il existe une valeur de x qui rend l'aire de la boîte minimale.
    Déterminer alors les dimensions x et h de la boîte.

    Je suis bloqué dès la première question ^^'...
    Si vous pouviez m'aider je vous en serais reconnaissant
    Merci d'avance. 😉


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Calcule le volume de la boîte en fonction de x et h.
    Quelle est l'aire d'une face latérale ?


  • D

    Bon en fait j'ai trouver pour la 1 et la 2...
    Mais la 3 me pose vraiment problème :/...
    La fonction A n'admet pas de minimum donc je ne sais pas ce qu'il faut faire...


  • N
    Modérateurs

    La fonction f admet un minimum.

    Indique tes résultats pour la question 2.


  • D

    Oui en effet je m'était trompé dans la question 2 ...
    Du coup maintenant je suis bloqué à la question 2 ^^' ...
    j'ai une dérivé qui est :
    A'(x) = 2x - 16/x² et je n'arrive pas à trouver son signe pour trouver la variation de A...


  • N
    Modérateurs

    Réduis au même dénominateur et cherche les valeurs qui annulent le numérateur.


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