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Résoudre -25x²+40x-7 => (-5x+1)(5x-7). merci |
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Envoyé: 29.01.2010, 15:22
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Bonjour,
J'ai un petit soucis en Math.
Est-ce que qq.1 peut m'expliquer comment on passe de
-25x²+40x-7 à (-5x+1)(5x-7).
Dans l'autre sens, c'est simple, mais comme ça, Problème.
Merci d'avance
modifié par : Noemi, 29 Jan 2010 - 18:12
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Envoyé: 29.01.2010, 18:12
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Modératrice
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Bonjour,
Tu factorises l'expression en utilisant les identités remarquables :
Exemple :
-4x²+4x+3 =
-(4x²-4x-3) et 4x²-4x est le début du développement de (2x-1)²
car (2x-1)² = 4x²-4x+1,
soit 4x²-4x = (2x-1)² -1
Donc
-(4x²-4x-3) = -[(2x-1)²-1-3] = -[(2x-1)²-2²]
= -(2x-1+2)(2x-1-2)
= -(2x+1)(2x-3)
= (2x+1)(-2x+3)
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Envoyé: 29.01.2010, 21:50
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Merci bcp. J'ai donc tenté d'appliquer le m^ raisonnement.
soit
-(25x²-40x+7)
25x²-40x => (5x-1)² => 25x²-10x+1
soit
25x²-40x = (5x-1)²-1
donc
-(25x²-40+7) = -(5x-1)²-1+7 est-ce que le raisonnement est juste ?
Après je sèche, comment aller plus loin ??
Merci bcp
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Envoyé: 29.01.2010, 21:59
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Modératrice
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Une erreur au début :
25x²-40x => (5x-1)² => 25x²-10x+1 on ne retrouve pas - 40 x
25x²-40x => (5x-4)² => 25x²-40x+16
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Envoyé: 30.01.2010, 09:54
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Génial, J'ai tout compris, Merci bcp 
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