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somme et produit |
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Envoyé: 28.01.2010, 17:13
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Voie lactée
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 127
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dernière visite: 18.08.10
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Bonjour à tous,voici l'énoncé:
On veut déterminer 2 nombres dont on connait la somme et le produit
x+y= S
xy=P
1/Montrer que si ces 2 nombres existent, ils sont solutions de l'équation x2-Sx+p=0
2/ A quelle condition l'équation x2-Sx+p=0 a-t-elle des solutions?
3/ Montrer que si l'équation x2-Sx+p=0 admet 2 solutions x et y,alors
x+y=S
xy=P
Pour la 1/,je n'ai pas eu de problème.
Pour la 2/,delta=(-S)²-4P=S²-4P donc il faut que S²-4P>0
Pour la 3/,on a comme solution x=(S-√delta)/2 et y=(S+√delta)/2
x+y= (S-√delta)/2 + (S+√delta)/2= (S-√delta+S+√delta)/2=2S/2=S
xy=((S-√delta)/2)((S+√delta)/2)
= (1/2)(S-√delta)(S+√delta)
= (1/2)(S²-delta)
= (1/2)(S²-(S²-4P))
= (1/2)(4P)
= 2P
Je trouve 2P et non P; quelqu'un peut-il m'aider?Merci.
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Envoyé: 28.01.2010, 20:15
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Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
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dernière visite: 11.12.11
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Bonjour
Revoir les notions de multiplications de fractions (niveau 4ème ! )
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Envoyé: 29.01.2010, 19:02
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Voie lactée
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 127
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dernière visite: 18.08.10
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Ah oui ca y est j'ai trouvé mon erreur!c'est 1/4 et non 1/2.En fait,je voulais factoriser par 1/2 mais je me suis compliquée la vie et j'ai confondu avec les factorisations type collège.C'était tout bête!!pff.Dur dur parfois..
Merci.
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