1ère S :: PRODUIT SCALAIRE ::

BOnjour

Avec notre prof de math, on est en avance par rapport aux autres classes pour les leçons, mais nous allons très vite donc nombreux sont ceux qui n'arrivent pas à suivre... nous devons terminer un devoir sur les produits scalaires, pourtant nous faisons déjà une autre leçon sur l'application de la dérivation.

Cela fait deux semaines que j'y suis... s'il vous plaît, si vous pouvez m'aider :triste:

livre : maths 1ère S
édition : BELIN
web :www.éditions-belin.com

exo n 104 :

(I) Soit la droite delta d'équation ax+by+c=0 et un point A(xA:yA). On note H(xH;yH) le projeté orthogonal de A sur delta.
a)Donner les coordonnées d'un vecteur normal à la droite delta.
b) Calculer le produit scalaire n.AH (vecteurs) de 2 façons différentes.
c) en déduire la distance du point A à la droite delta :

...........|axA + byA + c|
AH = _________________
.............racine(a²+b²)

d) application numérique : calculer la distance des points A(6;3) et B(-5;2) à la droite delta d'équation 4x + 3y - 12 =0.

(II) Soit deux droites parallèles
-> D, d'équation ax + by + c = 0
-> D' d'équation ax + by + c' = 0

a) soit un point A appartenant à D et A' le projeté othogonal sur D'. La distance AA' est la distance des droites D et D'. Démontrez eb utilisant (I)(c) que

..............|c - c'|
AA' = _____________
..............racine(a²+b²)

b) calculer la distance des droites
-> D : 2x + y - 4 =0
-> D' : 2x + y + 1 =0

j'ai une idée sur le (I) (b), mais ne parviens pas à établir un plan pour la solution, je vais la poster ce soir, il est 8:33 dans mon pays et faut jue j'aille au bahut à 9:30 ^^

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
I a) Donne un vecteur directeur de delta puis
un vecteur normal à la droite delta.
b) applique les formules du produit scalaire
d) c'est une application numérique.

// I //

........................................(a)

d'après les cours :

||n|| = racine(a²+b²)

n(a;b)

........................................(b)

d'après les cours :

ax + by + c = 0
u.v = xx' + yy'
u.v = ||u|| * ||v|| * cos (u,v)

ax + by + c = xx' + yy'

Indique tes réponses aux questions.
a) ....