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Envoyé: 27.01.2010, 14:43
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Voie lactée
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je n'arrive pas les limites
pouvez vous m'aider s'ils vous plait
On considere la fonction f définie sur R par f(x)=1/3x4-2x²-2
On donne ci dessous dans un repere(O,I,J) du plan une partie de la courbe représentative C de f et la droite (AB) passant par les points A et b de C d'abcisses respectives 1 et -3
1)démontrer que f est dérivable en 0 et indiquer le nombre dérivé f en 0
2)calculer le coefficient directeur de la droite (ab)
determiner lim h0 f(1+h)-f(1)/hj
que peut-on déduire pour f ?
c)en déduire que la droite (AB) est tangente en A à la courbe C
merci d'avance
j'ai juste fait ca pour le moment
1) f est définie sur R donc f est dérivable sur R
Donc f'(x) = 4/3x3- 4x
Donc f'(0) = 0
2)le coefficient est égale a
a=yb-ya/xb-xa
=7--4/-3-1=-11/4
voici la courbe pour aider 
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Envoyé: 27.01.2010, 15:39
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Bonjour,
Calcule :[ f(1+h)-f(1)]/h
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Envoyé: 27.01.2010, 15:50
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Voie lactée
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j'ai trouvé 1/2
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Envoyé: 27.01.2010, 16:02
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Indique ton calcul.
Vérifie le calcul pour le coefficient directeur de (AB) yA n'est pas égal à -4.
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Envoyé: 27.01.2010, 16:12
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Voie lactée
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a oui ya=3
les limite ce n'est pas mon fort
je suis un peu perdu
f(1+h)-f(1)/h/h
f(1)+f(h)-f(1)/h
f(h)/h
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Envoyé: 27.01.2010, 16:15
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Non
yA = -11/3
[f(1+h)-f(1)]/h n'est pas égal à [f(1)+f(h)-f(1)]/h
calcule f(1+h)-f(1)
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Envoyé: 27.01.2010, 17:09
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Voie lactée
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f(1+h)-f(1)
f(1+0)-f(1)
f(1)-f(1)
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Envoyé: 27.01.2010, 17:14
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Remplace dans l'expression de la fonction, x par 1+h et x par 1
Puis tu calcules
f(1+h) - f(1)
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Envoyé: 27.01.2010, 17:31
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1/3*(1+h)4-2*(1+h)²-2-1/3*14-2*1²-2
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Envoyé: 27.01.2010, 17:43
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Développe et simplifie l'expression.
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Envoyé: 27.01.2010, 17:51
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Voie lactée
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1/3(1+h)4-2*(1+h)²-6-1/3
je suis un peu embrouillé la
modifié par : ronaldo9, 27 Jan 2010 - 17:52
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Envoyé: 27.01.2010, 18:04
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Développe le terme à l'exposant 2 et celui à l'exposant 4.
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Envoyé: 27.01.2010, 18:17
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1/3+1+4h+h4-2+1+2h+h²-6-1/3
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Envoyé: 27.01.2010, 18:27
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f(x)=1/3x4-2x²-2
f(1+h) = 1/3(1+h)4 - 2(1+h)² - 2
= (1/3(1+4h+6h²+4h3+h4) - 2(1+2h+h²) - 2
f(1) = -11/3
Calcule f(1+h) - f(1) = ....
modifié par : Noemi, 27 Jan 2010 - 18:57
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Envoyé: 27.01.2010, 18:40
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pourqoui f(1+h)-f(h)
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Envoyé: 27.01.2010, 18:49
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Une erreur de frappe :
C'est :
f(1+h) - f(1)
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Envoyé: 27.01.2010, 18:53
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ca fait 1/3(1+4h+6h²+h3)-2(1+2h+h²)-17/3
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Envoyé: 27.01.2010, 19:00
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f(1+h) = 1/3(1+h)4 - 2(1+h)² - 2
= (1/3(1+4h+6h²+4h3+h4) - 2(1+2h+h²) - 2
f(1) = -11/3
f(1+h) - f(1) = 1/3(4h+6h²+4h3+h4) - 2(2h+h²)
Tu calcules (f(1+h) - f(1))/h puis la limite quand h tend vers 0
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Envoyé: 27.01.2010, 19:07
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Voie lactée
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je suis vraiment perdu la
je vais jamais arrivé
il faut factorisé?
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Envoyé: 27.01.2010, 19:48
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Voie lactée
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quelqu'un pour m'aider s'ils vous plait
c'est a rendre pour demain
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Envoyé: 27.01.2010, 20:31
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f(1+h) - f(1) = 1/3(4h+6h²+4h3+h4) - 2(2h+h²)
et (f(1+h) - f(1))/h = 1/3(4+6h+4h²+h3) - 2(2+h)
Tu calcules la limite pour h qui tend vers 0
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Envoyé: 27.01.2010, 20:36
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Voie lactée
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la limite pour h qui tend vers 0 est 1/3*4 -4
=4/3-4/4=4/12
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Envoyé: 27.01.2010, 20:39
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Une erreur,
c'est 4/3 - 4
= -8/3
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Envoyé: 27.01.2010, 20:42
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Voie lactée
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a oui merci
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Envoyé: 27.01.2010, 21:01
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Voie lactée
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je ne vois pas ce qu'on déduit
il y a 1 calcul a faire?
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Envoyé: 27.01.2010, 21:08
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Si tu compares le coefficient directeur de (AB) (Calcul à refaire car ton résultat est faux) est la limite, que remarques tu ?
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Envoyé: 27.01.2010, 21:21
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Voie lactée
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le coefficient est égale a ya-yb/xa-xb
11/3-7/1--3
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Envoyé: 27.01.2010, 21:33
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C'est :
(-11/3-7)/(1-(-3)) = ...
Fais le calcul
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Envoyé: 27.01.2010, 21:39
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Voie lactée
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c'est égal a -(32/3)/4 qui fait -32/12 et qui fait -8/3
la limite est égal au coefficient directeur
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Envoyé: 27.01.2010, 21:41
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Oui,
Que peut-on dire de f est de la droite (AB) ?
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Envoyé: 27.01.2010, 21:50
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la droite ab coupe la courbe c de f
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Envoyé: 27.01.2010, 21:52
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Compare le coefficient directeur de la droite et le nombre dérivé de la fonction.
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Envoyé: 27.01.2010, 21:56
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Voie lactée
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le nombre dérivé est bien 0?
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Envoyé: 27.01.2010, 21:59
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Non, le nombre dérivée est -8/3.
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Envoyé: 27.01.2010, 22:03
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et bien ils sont égaux
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Envoyé: 27.01.2010, 22:07
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Oui
Donc la droite est tangente à la courbe.
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Envoyé: 27.01.2010, 22:09
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d'accord merci beaucoup
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