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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Theoreme de Thales et milieux de segments

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 25.10.2005, 12:29

Scolopendre

enregistré depuis: oct.. 2005
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Status: hors ligne
dernière visite: 26.10.05
Bonjour,

J'ai un petit probleme pour resoudre un exercice sur thales...

L'enoncé :

Soit un parrallelogramme SNCF.
On note O le milieur de [SN]
La droite (FO) coupe (NC) en M
et (SC) en A

Question 1: faire la figure ( pas de probleme jusque là icon_biggrin )

Question 2: Demontrer que N est le milieu de [MC], et la prof nous dit qu'il faut utiliser le theoreme de thales dans le triangle MCF.

la seule chose que je peux dire c'est que MO/MF = MN/MC = ON/FC
mais je vois pas comment je peux démontrer que N est le milieu de [MC]... icon_confused

J'espere que quelqu'un pourra m'aider

Merci icon_smile
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Envoyé: 25.10.2005, 12:47

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Salut.
Pour la question 2, place toi dans le triangle MCF.
Tu peux y appliquer l'un des théorèmes des milieux (classe de 4e) pour prouver que N etc...
Ce sera mieux que Thalès à mon avis.
Top 
Envoyé: 25.10.2005, 15:15

Scolopendre

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.10.05
Merci beaucoup pour ton aide mais ce qui m'embete c'est que rien ne prouvre que le point O est le milieu de [MF]... à moins que quelque chose m'echappe.

Si c'était le cas j'aurais pu dire que :
SNCF est un parrallelogramme, donc [SN]//[FC]
[SN] coupe [MF] en O,
O est le milieu de [MF] ( rien ne le prouve non ? )
donc d'apres le theoreme des milieux, la droite (SN) qui coupe [MF] en
O et qui est parallele à [FC] coupe (MC) en un point N qui est le milieu de celle ci.

Mais ce qui m'embette c'est comment prouver dès le début que O est le milieu de [MC] ?

Merci pour ton aide


icon_smile
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Envoyé: 25.10.2005, 15:21

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
C'est vrai, tu as raison (réponse trop hâtive !)
Je te propose autre chose :
Dans le quadrilatère croisé FMNS, tu peux montrer que MN = FS.
Ce qui doit suffire.

PS : cherche quand même s'il n'y a pas moyen de prouver que O est le milieu de [SM]... (et pas de [MC], comme tu l'as écrit tout à la fin).
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Envoyé: 25.10.2005, 15:50

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Sinon, Thalès dans MCF se fait tout seul :
MN/MC = NO/CF = 1/2
CQFD, bien sûr !
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Envoyé: 26.10.2005, 09:47

Scolopendre

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

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dernière visite: 26.10.05
Ah ok je vois ...

En tout cas merci pour toute ton aide icon_smile
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