Calcul d'un taux d'intérêt

Bonjour,

Je vous sollicite car je n'arrive pas à résoudre cet exercice à première vue simple:

"On place, sur un compte rémunéré à un taux de t% par an, 2000 euros la première année, puis, 2000 euros l'année suivante. Au bout des deux ans, les intérêts acquis s'élèvent à 305 euros.

Quel est le montant du total obtenu à la fin des deux années?
On pose x = 1 + (t/100). Montrer que x est la solution de 400x² + 400 x -861 = 0
Résoudre cette équation
En déduire la valeur de t"
J'étais au départ parti sur des calculs compliqués
(2000*(1+t%)+2000)*(1+t%) pour trouver le capital final à savoir que:

(2000*t%+2000)*t%=305

Mais les calculs sont trop longs....
La réponse n'est-elle pas juste 4305???merci

Puis si x est solution cela signifie qu'en remplaçant le x par 1+(t/100) dans l'équation nous devrions trouver 0 mais ce n'est pas le cas...

400*(1+(t/100))²+400*(1+(t/100))-861

400*((1/10000)t²+(2/100)t+1)+400*(1+(t/100))-861

En développant nous n'obtenons pas 0...

Comment faire s'il vous plait?merci beaucoup

Bonjour,

Le montant total est bien 4305 euros.

Ecris l'équation correspondant au calcul de cette somme avec l'inconnue x.

Donc,

(2000x+2000)x=4305
2000x²+2000x=4305
2000x²+2000x-4305=0

On divise tout par 5

400x²+400x-861=0

Merci c'était tout con

Le discriminant vaut 1 537 600 donc 2 solutions

x1= environ -2.05
x2=1.05

Donc 1.05=1+(t/100) donc t=5 donc taux d'intérêt=5%

Merci beaucoup

Bonjour,

Zauctore a fait une fiche sur les[ Evolutions en pourcentage](http:// http://www.mathforu.com/cours-71.html " Evolutions en pourcentage")

Clique dessus , c'est un lien !