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Calcul d'un taux d'intérêt |
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Envoyé: 25.01.2010, 13:14
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enregistré depuis: jan. 2010
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dernière visite: 25.01.10
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Bonjour,
Je vous sollicite car je n'arrive pas à résoudre cet exercice à première vue simple:
"On place, sur un compte rémunéré à un taux de t% par an, 2000 euros la première année, puis, 2000 euros l'année suivante. Au bout des deux ans, les intérêts acquis s'élèvent à 305 euros.
1) Quel est le montant du total obtenu à la fin des deux années?
On pose x = 1 + (t/100). Montrer que x est la solution de 400x² + 400 x -861 = 0
2) Résoudre cette équation
En déduire la valeur de t"
1) J'étais au départ parti sur des calculs compliqués
(2000*(1+t%)+2000)*(1+t%) pour trouver le capital final à savoir que:
(2000*t%+2000)*t%=305
Mais les calculs sont trop longs....
La réponse n'est-elle pas juste 4305???merci
Puis si x est solution cela signifie qu'en remplaçant le x par 1+(t/100) dans l'équation nous devrions trouver 0 mais ce n'est pas le cas...
400*(1+(t/100))²+400*(1+(t/100))-861
400*((1/10000)t²+(2/100)t+1)+400*(1+(t/100))-861
En développant nous n'obtenons pas 0...
Comment faire s'il vous plait?merci beaucoup
modifié par : Noemi, 25 Jan 2010 - 13:21
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Envoyé: 25.01.2010, 13:20
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Modératrice
enregistré depuis: jan. 2009
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Bonjour,
Le montant total est bien 4305 euros.
Ecris l'équation correspondant au calcul de cette somme avec l'inconnue x.
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Envoyé: 25.01.2010, 13:40
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enregistré depuis: jan. 2010
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dernière visite: 25.01.10
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Donc,
(2000x+2000)x=4305
2000x²+2000x=4305
2000x²+2000x-4305=0
On divise tout par 5
400x²+400x-861=0
Merci c'était tout con
Le discriminant vaut 1 537 600 donc 2 solutions
x1= environ -2.05
x2=1.05
Donc 1.05=1+(t/100) donc t=5 donc taux d'intérêt=5%
Merci beaucoup
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Envoyé: 25.01.2010, 21:42
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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Bonjour,
Zauctore a fait une fiche sur les Evolutions en pourcentage
Clique dessus , c'est un lien !
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