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Probleme avec le PGCD de deux nombre ! |
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Envoyé: 23.01.2010, 15:17
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Bonjour il y a un exercice que je ne comprend pas :
le sol d'un piece est un rectangle de 935 cm de Long et 385CM de larg
il faut le recouvrir entierement par des carrés de moquette identiques
on note c la longueur d'un coté d'un carré de moquette en cm
1)Justifier que c et un diviseur commun a 935 et 385
2)justifier que c est le PGCD de 935 et 385
3) calculer le nombre c
4)calculer le nb de carré nécessaire pour recouvrir la piece
J'ai deja calculer le PGCD et j'ai trouver PGCD(935;385)=55
ce que j ne comprend pas c la justifier des questions 1et 2
Mercii d'avance !!
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Envoyé: 23.01.2010, 15:21
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Modérateur
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Salut
fais un dessin pour te rendre compte que le côté c cherché est un ... (un quoi ?) de la longueur et de la largeur.
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Envoyé: 24.01.2010, 07:57
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sAlut
Oui c'est un diviseur de la longueur et de la largeur mais c'est reponce suffira t-elle a la justification?
Je doit donc ecrire : il doit y avoir un nombre entier de carré sur la longeur et la largeur donc le coté d'un carré (c) doit diviser a la foie la longueur et la largeur su rectangle donc c est un diviseur de 935 et de 385
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Envoyé: 24.01.2010, 09:59
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Modérateur
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L'énoncé dit : "il faut le recouvrir entièrement par des carrés de moquette identiques."
Il faut "deviner" que le côté des carrés est mesuré en nb entier de cm, que les carrés sont jointifs et ne se chevauchent pas, et qu'on ne peut utiliser que des carrés entiers.
En effet dans ces conditions, le côté c est un diviseur commun à la longueur (en cm) et à la largeur (en cm) de la pièce.
Donc c figure parmi les diviseurs du pgcd des dimensions de la pièce.
Si, de plus, l'énoncé te demande les carrés les plus grands possibles, alors le côté c cherché est le pgcd en question.
Voilà.
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