Connaitre la fleche d'un segment circulaire avec le Rayon et son Aire

Bonjour,

j'ai une équation que j'aimerai simplifier afin d'avoir une équation
qui me donne une valeur d'une variable en fonction des autres connues.

l'équation: (1/2) * R² * (A - SIN A) =S

L'inconnu est A (en radian)
Les autres sont supposés connues.

Pour info: C'est l'équation pour calculer l'aire d'un Segment Circulaire.
d'habitude, on connais le R et A.

mais dans mon cas, j'ai S et R >> j'aimerai connaitre A

Je me trouve bloqué au moment >> A - sin A = (2*S)/R²

A votre avis, est-ce possible de la simplifié ?

Question peut-être stupide,
Quel est l'unité du résultat d'un Sinus d'un angle ?

ViPe95

Bonsoir,

Il n'est pas possible de simplifier.
Si tu connais la longueur de l'arc et R, tu peux calculer A.
sin A n'a pas d'unité.

Merci pour ta réponse !

Je vais devoir chercher une autre formule sur le segment circulaire
car je pensais passer par A pour calculer la longueur de l'arc ou la flèche

Je ne connais que R le rayon du disque et S aire du segment circulaire.

Bonsoir,

Je vais mettre mon grain de sel , même si on ne me le demande pas !

Et si tu postais ton énoncé clairement et complètement ?

Bonsoir,

Merci de t'intéresser à mon problème.

(Ce n'est pas exo de cours, c'est pour le boulot )

je cherche à connaitre la valeur correspondant aux fleches sur le dessin
sachant que j'ai le rayon du disque et l'air de la portion en Rouge sur l'image.

j'ai trouvé une formule qui détermine l'air de portion en rouge.
je me suis dis qu'en faisant le cheminement inverse.
Peut-être, je pourrais remonté à ce que je recherche.

avec la réponse de Noemi, je dois trouver autre chose.

$fichier math$

@+

Bonjour à tous,

J'ai le même problème et je ne trouve aucune solution sur le net.

Il est possible de calculer l'aire en rouge (sur le dernier message de VIPe95) en connaissant la flèche et le rayon qui déterminent l'angle A et ainsi d'en déduire la surface S.
Mais connaissant la surface S, cela revient à résoudre l'équation trigonométrique A - sin A = (2*S)/R² d'inconnue A ce qui est difficile à la main (impossible pour moi).

Il est possible de trouver la solution numérique par le solveur d'excel mais j'aurais souhaité une formule directe pour du traitement de données (sans avoir à passer par des macros etc.)

Je vous remercie d'avance!!