Bonjour,
En l'absence de Zauctore, je reprends :
Les coefficients de x doivent être égaux, donc a =2 est juste.
Mais les coefficients constants doivent aussi être égaux , donc
-3a+b = -5
D'où b.
Mathtous
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Ensuite pour obtenir la courbe représentative de f à partir de la courbe d'équation y= 1/x est-ce qu'il faut que je transforme le x en x-3 donc obtenir y= x-3/x-3 ?
Change plutôt de lettres : pose X = x-3 ( attention aux "grands" X et aux "petits" x ).
Tu obtiens alors y = 2 + 1/X ( et pas X/X ).
Reste le "2".
Il faut donc aussi faire une transformation sur y.
Mathtous
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J'ai remplacé a et b par les valeurs trouvées : a= 2 et b = 1.
Puis j'ai remplacé x-3 par X.
Ce n'est pas X qu'on transforme en x-3 mais x-3 ( initial ) qu'on transforme en X, en posant ( on a toujours le droit ) : X = x-3 ( pour x>3, ce qui donne X > 0).
Mathtous
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Si : celles que j'ai données :
J' ai trouvé : y = 2 + 1/(x-3)
Je pose X = x-3 ( x>3) , j'obtiens donc y = 2 + 1/X
Ensuite, comme je te l'ai dit, tu dois maintenant faire une transformation sur y :
Pose Y = ?? afin d'obtenir Y = 1/X
Mathtous
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Oui, en posant Y = y-2, on obtient Y = 1/X avec ici X>0
Maintenant on aborde la partie géométrique : comment passer de la représentation de Y = 1/X à celle de f ?
Mathtous
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Oui, mais attention au sens de cette translation.
Pour éviter les malentendus, appelons (c) la représentation de f , et (C) celle de Y = 1/X
Ta translation de vecteur 2j fait-elle passer de (c) à (C) ou de (C) à (c) ?
Mathtous
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A moins que ce résonnement marche aussi : Pour obtenir la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) = 2+ 1/(x-3) à partir de la courbe d'équation y= 1/x, il suffit, tout d'abord de translaté cette courbe de 3 unités vers la droite soit de vecteur 3i ce qui donne y= 1/(x-3) puis de déplacer la courbe obtenu de 2 unité vers le haut soit de vecteur 2j, ce qui donne y= 2+ 1/(x-3)
Exact.
On part donc de (C) ( connue ) pour obtenir (c).
Mathtous
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Mathtous
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