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Nombre complexe - racine 5ème de 1 |
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Envoyé: 19.01.2010, 13:26
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enregistré depuis: janv.. 2010
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dernière visite: 19.01.10
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Bonjour, j'ai des difficulté avec un exercice où je bloque dès la 1ère question.. pourrriez vous m'aider s'il vous plait ?
w désigne un nombre complexe. On considère l'équation (J) : w5-1=0
1)Montrer que les complexes wk=cos(2kpi/5)+i.sin(2kpi/5) sont les solutions distinctes de (J) pour k=0,1,2,3,4
j'ai trouvé que d'après (J) : w=1
Lorsque je cacule w0=1
Mais w1=0,309..+i.0,951..
w2=-0,809..+i.0,587
et ainsi de suite...
comment dois je faire pour k=1,2,3,4 ?
Merci à l'avance
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Envoyé: 19.01.2010, 13:44
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Modérateur
enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1468
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dernière visite: 15.01.12
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Salut.
Ne reste pas sous forme trigonométrique, il y en a une qui va simplifier le calcul instantanément. 
@+
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Envoyé: 19.01.2010, 13:58
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enregistré depuis: janv.. 2010
Messages: 2
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dernière visite: 19.01.10
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D'accord, je vais voir ce que ça donne avec la forme exponentielle..
merci pour le conseil
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