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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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Séries (convergence)

- classé dans : Suites & séries

Envoyé: 25.10.2005, 10:19



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 25.10.05
Bonjour
J'ai un petit soucis sur la première question d'un exercice abordant le sujet des séries. Pourriez vous me donner quelques éléments pour m'aider à répondre cette question? Merci d'avance.

Soit som(un et som(vn deux séries à termes strictement positifs telles qu'il existe n0 vérifiant : qqsoit/ n >= n0 , un+1 /un <= vn+1 /vn, montrer que si som(vn converge alors som(un converge.

il suffit de montrer selon moi que un <= vn
car d'après le cours on sait que si un <= vn et som(vn converge alors som(un converge mais comment s'y prendre?
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Envoyé: 25.10.2005, 10:27

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.
On a
un+1/un foi/ un/un-1 foi/ ... foi/ un0+1/un0 <= vn+1/vn foi/ vn/vn-1 foi/ ... foi/ vn0+1/vn0
d'où
un+1 <= un0/vn0 foi/ vn+1 .
@ toi.
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