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Envoyé: 17.01.2010, 17:42
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Une étoile
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Bonjour
L’espace est rapporté au repère . Les points A, B, C et D ont pour coordonnées :
A( – 1 ;0 ;2) ; B( 3 ;2 ; – 4) . C( 1 ; – 4 ;2) et D( 5 ; – 2 ;4).
On considère les points I, J et K où I est le milieu du segment [AB], K le milieu du segment [CD] et
1) Déterminer les coordonnées de I, J et K.
2) Montrer que I, J et K ne sont pas alignés.
3) On considère le point L défini par . Déterminer les coordonnées du point L.
4) Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires. En déduire l’intersection du plan (IJK) et de la droite (AL).
J'ai réussi a calculé les coordonés de I et K mais comment on fait pour J ?
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Envoyé: 17.01.2010, 17:45
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Galaxie
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Tu n'as pas oublié un bout d'enoncé?
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Envoyé: 17.01.2010, 17:51
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Modératrice
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Bonjour,
A mon avis J est le milieu du segment [BC]
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Envoyé: 17.01.2010, 18:26
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Une étoile
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oui j'ai oublié de dire que le vecteur BJ= 1/4 du vecteur BC
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Envoyé: 17.01.2010, 18:28
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Modératrice
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Donc tu peux calculer les coordonnées de J.
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Envoyé: 17.01.2010, 18:30
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Une étoile
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Comment je fais ?
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Envoyé: 17.01.2010, 18:31
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Galaxie
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Calcul le vecteur BC ensuite tu prendra 1/4 de ses coordonnées et tu aura le vecteur BJ
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Envoyé: 17.01.2010, 18:37
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Une étoile
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Quand j'ai les coordonnées du vecteur BC je divise son x, y et Z par 1/4. C'est ça ???
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Envoyé: 17.01.2010, 18:38
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Galaxie
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Non tu divises par 4 et tu en prend 1 donc tu as 2 possibilités :
soit tu divises par 4 les coordonnés soit tu les multiplies par 1/4
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Envoyé: 17.01.2010, 18:40
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D'accord et la j'aurais le vecteur BJ. Et pour avoir les coordonnées de J je fais comment après ?
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Envoyé: 17.01.2010, 18:42
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Galaxie
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Tu as les coordonnées de B et du vecteur BJ donc pour J tu fais l'inverse de ce que tu fias pour trouver les coordonnées du vecteur.
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Envoyé: 17.01.2010, 18:50
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C'est bon j'ai trouvé merci. Pour voir que I, J et K ne sont pas alignés on regarde si ils sont coplanaires non ?
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Envoyé: 17.01.2010, 19:11
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Galaxie
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Tu as trouvé quoi pour J alors ?
On regarde si les vecteurs sont proportionels ou non
Prend IJ et IK et compare leurs coordonnées
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Envoyé: 17.01.2010, 20:02
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Une étoile
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pour J j'ai trouvé X=5/2 Y=1/2 et Z=-5/2
J'espère que c'est ça
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Envoyé: 17.01.2010, 20:12
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Galaxie
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Oui c'est ca !
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Envoyé: 17.01.2010, 20:14
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Une étoile
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Ah super !
Merci de m'avoir aider. Je continuerais demain !
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Envoyé: 17.01.2010, 20:15
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Galaxie
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De rien, ca me permet d'aller reviser mon bac blanc alors !
Bonne soirée
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