DM de maths sur les limites

salut a tous, voila un gros exo de maths et je n'ai pas compris grand chose...

Soit f la fonction telle que f(x) = 3x² / (x-2)², et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repere orthogonal ou orthogonal. Il est demandé de la tracer a la derniere question.

Déterminer l'ensemble de définition de f, Df

j'ai fais : (x-2)² different de 0
x-2 different de 0
x = 2

2)Pour toute valeur interdite, Déterminer les limites de f(x) quand x tend vers cette valeur. Que peut ton en déduire concernant la courbe Cf .

Determiner lim f(x) quand x tend vers - infini et quand x tend vers + infii. Que peut-on en déduire concernant la courbe Cf

4)Déterminer la position de Cf par rapport a toute éventuelle droite asymptote horizontale. (Methode : pour determiner la position de Cf par rapoort a la droite D d'équation y = b on détermine d'abord le signe de f(x)-b)

Tracer la courbe Cf et toute asymptote a cette courbe

voila comme vous l'avez vu a par la 1 je n'ai pas compris grand chose ...
Merci d'avance

Salut.

x≠2 tu voulais dire j'imagine. Donc f est définie sur les intervalles... il faut conclure, mais tu as l'air d'avoir compris.
Tu as explicité dans la 1) que 2 est l'unique valeur interdite. La question est donc de calculer la limite de f quand x tend vers 2 avec x inférieur à 2, puis avec x supérieur à 2. En gros:

lim f(x)= ?
x→2
x>2

lim f(x)= ?
x→2
x<2

Tu as du voir ça dans ton cours sur les limites.

Pareil, c'est un simple calcul de limite d'une fonction rationnelle (rappelle-toi de la propriété sur la limite d'un quotient de polynômes en un infini).
De la question 3, tu devrais pouvoir déterminer une asymptote. Si tu ne comprends pas, c'est que les définitions de ces termes ne sont pas claires. Relis ton cours, ça doit être marqué.
C'est une synthèse de toutes les questions précédentes.

@+

ok merci bcp pour la une je me suis bien trompé x≠2 donc R - { 2 }

Pour la deux j'ai fais :

lim f(x)= 3x² = 3x2² = 12
x→2
x>2

lim f(x)= 3x² = 12
x→2
x<2

lim f(x) = (x-2)² = 0
x→2
x>2

lim f(x)= (x-2)² = 0
x→2
x<2

voila j'aimerais savoir deja si c'est bon jusque la ??

ensuite je fais le tableau de signe

je vais essaye de vous dire coment j'aurais fais, alors :

signe de X, ensuite -inf/ et + inf/ je met la racine qui est 2 et je determine le signe de (x-2)², un carré est toujours positif donc on trouve + et + pour i inf/ et + inf/

voila j'aimerais savoir si c'est toujours juste pour la conclusion je dis donc que pour

lim f(x)= + inf/
x→2
x>2

lim f(x)= + inf/
x→2
x<2

voila merci d'avance

svp ?!?!?!

Bonsoir, oui pour le momment c'est juste sauf que je n'ai pas compris la phrase

"je met la racine qui est 2 et je determine le signe de (x-2)²"

Pour la suite as-tu avancé ?

Bonsoir, merci de la reponse, pour la phrase que tu site je parle dans mon tableau on a - infini et + infini et au milieu on a la racine qui dans mon cas est 2 enfin je crois... oui j'ai avancer j'ai fais un brouillon que je vais vous montrer ici :

http://img416.imageshack.us/my.php?image=maths15ej.jpg

voila je pense que c'est lisible j'aimerais encore savoir si c'est juste en revanche pour la question ou on doit tracer la courbe, je seche un peu ...

merci

PS: si ya un prob avec la photo dite moi

C'est en effet juste.
Pour le dessin de la courbe représentant f : relis ton cours de seconde pour en connaître la définition.
Tu as dû aussi en faire en classe, cette année.

voila coment j'ai tracer la courbe je pense que c'est faux mais bon

oops je viens de me rendre compte que je n'avais pas mi la photo...:

la voici

http://img470.imageshack.us/my.php?image=maths26wv.jpg

voila j'aimerais savoir si elle est environ bien ou pas