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géométrie dans l'espace Spé Math

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.01.2010, 15:10



enregistré depuis: janv.. 2010
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 23.01.10
Bonjour; Voici un exercice que j'ai du mal à faire pouvez-vous m'aider?

3x+4y+2z>12
2x+3y+3z>12
6x+2y+2z>12
x>0
y>0
z>0

1. Représenter les intersections des plans avec les axes et dessiner le polyèdre solution du système.

C'est justement ce que j'ai fait mes deux plans ont comme axe:
(P) (4;0;0);(0;3;0);(0;0;2)
(Q) (6;0;0);(0;4;0);(0;0;4)
(R) (2;0;0);(0;6;0);(0;0;6)

mon problème est arriver à tracer le polyèdre... Je ne sais pas faire. Comment le feriez vous à ma place??? Merci




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Envoyé: 19.01.2010, 19:32

Mu

enregistré depuis: janv.. 2010
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 19.01.10
Salut !

Je sais pas s'il est tard pour te répondre enfin bon :)

Pour P, Q et R je vois trois équations à chaque fois, tu détermines l'un en fonction des deux autres (x,y et z)

Perso je trouve :

(P) (4;3;6)
(Q) (6;4;4)
(R) (2;6;6)

ensuite pour les tracer, prend l'un des plans, pour (P) x= 4 donc tu traces juste x=4, tu fais pareil pour y= 3 et Z=6 ... Tu te retrouves avec trois points distincts donc tu les joins ;)

Le polygone va donc être les points d'intersections des trois triangles (P), (Q) et (R) que tu auras tracé et trouvé ;)
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Envoyé: 23.01.2010, 11:21



enregistré depuis: janv.. 2010
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 23.01.10
parfait, ça ma beaucoup inspiré et j'ai réussi à obtenir les 5 points de mon polièdre! Leurs coordonnées sont:
A(60/7;0;240/7)
B(0;12/6;12/6)
C n'a pas de résultat possible
D(6/7;24/7;0)
E(12/5;0;12/5)

Pensez-vous que ces résultats soient juste?
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