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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exo sur les équations du second degré! [Nivo 1ère...]

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 20.02.2005, 17:28

missliyah

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 24.04.05
Jdoi fer un exo sur les équations du second degré mais je n'ai pas compri la méthode!:s

David et Julienont 4ans d'écart.DAvid est l'ainé.En 2002, le produit de leurs ages est 396. on se propose de retrouver leurs années de naissance.

a)On note x l'age de David et y l'age de Julien en 2001.
Ecrire deux équations qui traduisent les données du texte.

b)Démontrer que y est une solution de l'équation:
y²+ 4y - 396= 0

c)Achever alors la resolution du problème.

merci d'avance!
@+
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Envoyé: 20.02.2005, 18:56

Constellation
Rimbe

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 61

Status: hors ligne
dernière visite: 05.04.05
traduisons en terme d'équation l'énoncé:

Ils ont 4 ans d'écart et david est l'ainé:
x-y=4

le produit de leurs ages fait 396 dc
xy=396

Voilà t 2 équations.

De la 1ère on tire que x=4+y et si l'on remplace x dans la seconde par ce que l'on vient de trouver on a :
(4+y)*y=396 => y²+4y-396=0

Pour résoudre celà tu appliques t formules:
-Calcul de delta:
Delta=b²-4ac=4²-4*-396=16+1584=1600

delta>0 dc 2 sols:

y1=(b²+racine(delta))/(2a)
y2=(b²-racine(delta))/(2a)

dc
y1=(4²+racine1600))/(2*1)=(16+40)/2=28
y2=(4²-racine1600))/(2*1)=-12 =>impossible

donc y=28 et dc x=28+4=32

voilà...
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