Question : Dérivation

Bonjour,

Dans un DM, on me pose cette question :

La fonction f est définie sur R/{2} par f(x)=(2x+3)/(x-2). Calculer le taux de variation de f entre 1 et 1+h avec h /= 0 et h /=1. Démontrer que f est dérivable au point d'abscisse 1 et calculer f'(1).

J'ai commencer par calculer f(1), f(1)=(2+3)/(1-2)= -5.
Ensuite,
f(1+h)= (2 (1 + h) +3) / (1 + h - 2)
= (5 + 2h) / (h - 1)

et finalement : [f(1+h)-f(1)]/h
= 7 h / (h -1) h
= 7 / (h -1)

Est ce que cela repond aux deux questions ?

Exercice 2:

On considère deux paraboles P et P'' d'équations respectives :

y= -x²+(7/2)x-(1/2)
et y = 2x²-(5/2)x+(5/2)

Montrer que ces deux paraboles admettent une tangente commune en leur unique point d'intersection A.
y=y <=> -x²+(7/2)x-(1/2)= 2x²-(5/2)x+(5/2) <=> 0=3x²-6x+3 <=> 0=x²-2x+1

Ensuite ???
2) Déterminer une équation de cette tangente T commune aux deux courbes en A.

Je ne comprends rien dans cette exercice, si vous pouvez m'aider me donner les équations à calculer SVP, je dois le rendre pour Vendredi.

Merci d'avance

Bonjour,

Ici , on ne doit poster qu'un énoncé par sujet, c'est plus facile de suivre les réponses pour les poseurs de questions et ceux qui apportent de l'aide.

Je verrouille ce sujet le temps de faire des copier-coller dans 2 nouvelles discusssions différentes.