Géométrie avec vecteurs

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	Géométrie avec vecteurs

arnoooh	Envoyé: 10.01.2010, 22:06
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 51 Status: hors ligne dernière visite: 10.05.10	Salut à tous, j'ai un Dm à faire pour la fin de semaine et je bloque sur un des exercices donc je voudrais un peu d'aide voici l'énoncé : Soit ABC un triangle rectangle en A. 1) M étant un point quelconque du plan, démontrer que le vecteur $\vec{u(M)}=\vec{MA} +\vec{MB} -2\vec{MC}$ est indépendant de M et donner son expréssion en fonction de A,B et C . 2) Déterminer puis construire l'ensemble (E) des points M du plan tels que : $\parallel \vec{MA}+3\vec{MB} \parallel = \parallel \vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC} \parallel$ . 3) Déterminer puis construire l'ensemble (F) des points M du plan tels que $\parallel \vec{MA}+3\vec{MB}+4\vec{MC}\parallel = 2\parallel \vec{MA} + 3\vec{MB} \parallel$ Voila je vous demande donc de l'aide surtout pour la premiere question car je supose qu'aprés ça s'enchaine . merci beaucoup d'avance modifié par : arnoooh, 10 Jan 2010 - 22:18


Zorro	Envoyé: 10.01.2010, 22:56
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour Utilise Chasles $2$\vec{MA} +\vec{MB} -2\vec{MC} =\vec{MA} +(\vec{MA} +\vec{AB}) - 2 (\vec{MA} +\vec{AC})$

Noemi	Envoyé: 10.01.2010, 22:56
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonsoir, Pour la question 1, utilise la relation de Chasles.

arnoooh	Envoyé: 10.01.2010, 22:59
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 51 Status: hors ligne dernière visite: 10.05.10	Oui mais comment montrer l'indépendance du vecteur ?

Zorro	Envoyé: 10.01.2010, 23:02
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Est-ce que ce tu trouves dépend de M ou non ? Alors est-ce que $2$\vec{MA} +\vec{MB} -2\vec{MC}$ dépend de M ou non ?

arnoooh	Envoyé: 10.01.2010, 23:09
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 51 Status: hors ligne dernière visite: 10.05.10	je trouve $\vec{u(M)} =\vec{AB}-2\vec{AC}$ donc M ne dépend pas , aprés en me demande de donner son expréssion en fonction de A B et C ça veux dire quoi ?

Zorro	Envoyé: 10.01.2010, 23:14
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	arnoooh je trouve $\vec{u(M)} =\vec{AB}-2\vec{AC}$ Il faudrait mieux écrire : donc $\vec{u(M)}$ ne dépend pas de M

Zorro	Envoyé: 10.01.2010, 23:17
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Pour la question suivante , je dirais que $\vec{u(M)} =\vec{AB}-2\vec{AC}$ je ne vois pas ce qu'on pourrait dire de plus !

arnoooh	Envoyé: 10.01.2010, 23:22
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 51 Status: hors ligne dernière visite: 10.05.10	Ok ok pour les deux autres questions je vérrais demain mais je pense avoir trouvé comment faire , si je bloque je reviendrais demander de l'aide , merci à toi et bonne soirée

Zorro	Envoyé: 10.01.2010, 23:38
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Je vais me déconnecter ! A plus !