On veut fabriquer une boite (sans couvercle) à partir d'un triangle équilatéral de 60 cm de côté que l'on découpe suivant la figure ci-dessous (cf image)
1°) Dans quel intervalle I le nombre x peut-il varier ?
2°) Etablir que V(x)=x^3-60x^2+900x (on calculera la hauteur de la boîte obtenue par découpe et l'aire de sa base en fonction de x). (Rappel : tan30°=(racine de 3)/3)
3°) Déterminer x pour que le volume V(x) de la boîte soit maximal. Calculer ce volume maximum.
Au bout de plusieurs heures j'ai que quelques pistes pour ces questions mais cela ne me mène a rien :
Question 1 : je pense qu'il faut se servir de tan30°
Question 2 : il faut surement dérivé V(x) mais que faire ensuite ...
Ok encore merci, juste encore une petite question pour le 2 :
Donc si j'ai bien compris il faut calculer le volume de la boite ?
Et il faut trouver v(x)=x^3-60x^2+900x ?
Mais a quoi sert le rappel avec tan30° ? C'est pour calculer les parties à découper ?
Pour la prochaine fois , tu sauras que pour envoyer un scan ou une image il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien Insérer une image dans son message
Tu y liras qu'il faut que l'image ne soit ni trop petite , ni trop grosse !
Oui
On calcule le volume de la boite on doit trouver V(x) à un √3 près
Le tan30° c'est pour calculer la hauteur du triangle, on aurait pu donner le sin 60°.
Ok, j'ai compris, merci beaucoup Noemi pour l'aide.
Désolé Zorro je n'avais pas vu, mais quand on clique sur l'image on arrive sur le site ou je l'ai hébergé et elle est un petit peu plus grande donc plus lisible, j'avais pas vu qu'elle était devenue plus petite sur mon message. Je ferais gaffe la prochaine fois.
J'ai encore un petit soucis, j'ai réussi les questions 1 et 3, mais cette question 2 me pose définitivement problème.
Pour calculer le volume, il faut donc multiplier la base*hauteur
La hauteur j'ai fait : tan30° = côté opposé / adjacent
donc opposé= tan30 * x
Hors le coté opposé est la hauteur de la boite donc hauteur= tan30*x = (√3)/(3)*x
Donc la je pense avoir bon, mais ensuite l'air de la base je suis perdu, je ne sais pas si c'est l'air du petit triangle en pointiller, ou l'air du grand sans les parties découpées. Mais dans les deux cas je n'arrive pas à calculer cette air.
