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Fin 

Développer réduire factoriser

Envoyé: 03.01.2010, 01:00



enregistré depuis: jan. 2010
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 03.01.10
Bonjour, tout d'abord bonne anné à tous, je viens ici car j'aurais besoin d'aide pour mon DM et je voudrais que vous me dites ce qui est faux et où afin que je corrige. merci d'avance

C=(3x-1)²-4x(3x-1)
1) Développer et réduire C
2) Calculer C pour x = 0
3) Factoriser C
4) Résoudre l'équation (3x-1)(x+1)= 0

1)voila ce que j'ai fais:

C=(3x-1)²-4x(3x-1)
C=(3x)²-2*3x*1+1²-(4x*3x-4x*1)
C=9x²-6x+1-12x²+4x
C=-3x²-2x+1

2)
C=(3*0-1)²-4*0(3*0-1)
C=(3*0-1)*(3*0-1)-4*0(3*0-1)
C=2*2-2
C=2

3)
C=(3x-1)²-4x(3x-1)
C=(3x-1)x(3x-1)-4x(3x-1)
C=(3x-1)[(3x-1)-4x]
C=(3x-1)(3x-1-4x)
C=(3x-1)(-1x-1)

4)
(3x-1)(x+1)=0 si et seulement si
3x-1=0 ou x+1=0
3x=1 ou x=-1
x=1/3

Ex2 du même type.
On considère A = (5x-1)²-(5x-1)(x+3)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Calculer A pour x = 1
.....................................4
4)Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on A=0 ?

1)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x)²-2*5x*1+1²-(5x*x+5x*3-1*x+1*3)
A=25x²-10x+1-(5x²+15x-x+3)
A=25x²-10x+1-5x²-15x+x-3
A=20x²-24x-2

2)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)*(5x-1)-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)[(5x-1)-(x+3)]
A=(5x-1)(5x-1-x-3)
A=(5x-1)(4x-4)

3)
A=(5*1-1)²-(5*1)(1+3)
.........4............4..4
A=5²-2*5*1-1²-(5*3)
....4......4..........4
A=(25-10)-(1-15)
......16..4....1.16
A=-15-1
.....16.16
A=-1
.....1

le 4 je n'ai pas compris
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Envoyé: 03.01.2010, 01:28

Cosmos
Bertoche

enregistré depuis: déc. 2009
Messages: 378

Status: hors ligne
dernière visite: 15.02.10
exo 1.
2°) pourquoi développer (3*0-1)² et ne pas calculer entre les parenthèses ?
aussi combien vaut 0×TRUC ?
perso j'aurais utilisé le 1°) pour plus de rapidité

exo2.
3°) idem pourquoi développer (5*1/4-1)² et ne pas calculer entre les parenthèses ? de plus (5/4-1)(1/4+3)≠1/16
pour la question 4°) il faut résoudre l'équation A=0 en remplaçant judicieusement A par l'une des 3 expressions (5x-1)²-(5x-1)(x+3) ou 20x²-24x-2 ou (5x-1)(4x-4)


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