Probleme de fonction/logique

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	Probleme de fonction/logique

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 12:10
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Bonjour, Alors voilà pour la rentrée j'ai un devoir de maths a rendre mais je sèche sur le dernier exercice qui mélange le chapitre des fonctions et de la logique . Voici l'énoncé : Peut on trouver deux fonctions f et g définies sur IR telles que f soit strictement croissante sur IR, g soit strictement décroissante sur IR, et telles que la fonction h définie sur IR par h(x)= f(x) + g(x) x a IR, soit strictement croissante sur IR ? (justifier la reponse ) J'ai tenté de faire cet exercice mais en tout franchise je n'y arrive pas du tout ...


Bertoche	Envoyé: 02.01.2010, 12:28
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	Il faut chercher des exemples de fonctions f et g qui répondent à la question (en espérant qu'elles existent !!!) aussi penser à des exemples avec des fonctions affines est un bon début Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 12:30
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Ah d'accord donc je peux prendre par exemple f(x)=2x et g(x)=-x ? :)

Bertoche	Envoyé: 02.01.2010, 12:40
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	Samanthaa Ah d'accord donc je peux prendre par exemple f(x)=2x et g(x)=-x ? :) oui !!! Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 12:41
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Ah d'accord merci beaucoup alors ;)

Bertoche	Envoyé: 02.01.2010, 12:49
Cosmos enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	L'exercice demandait juste peut-on trouver 2 fonctions ... Il faut bien comprendre que le résultat n'est pas général à toutes les fonctions f et g (tu peux trouver d'autres exemples qui ne marchent pas) Par contre (l'an prochain en 2011 !) si on considère deux fonctions f et g de mêmes sens de variations sur IR alors h est ... Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

Zorro	Envoyé: 02.01.2010, 12:49
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour Par contre , comprends tu pourquoi tu n'aurais pas pu prendre f(x) = 2x et g(x) = -7x ? modifié par : Zorro, 02 Jan 2010 - 12:50

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 12:52
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Merci bertoche pour votre aide ;) :) Et non je ne comprend pas trop par contre pourquoi je n'aurais pas pu prendre d'autres chiffres comme -7 ?

Zorro	Envoyé: 02.01.2010, 12:56
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Il me semblait bien que tu n'avais pas compris la réponse donnée sur l'autre forum !

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 12:57
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Quel autre forum ?

Zorro	Envoyé: 02.01.2010, 12:59
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Citation Posté par spmtb bonjour pourquoi pas f(x) = 2x et g(x) = -x

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 13:00
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Ah ! Non je n'avais pas compris ...

Zorro	Envoyé: 02.01.2010, 13:04
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Il faut donc choisir par exemple deux fonctions affines une croissante (donc avec un coefficient directeur positif) une décroissante (donc avec un coefficient directeur négatif) Et il faut que la somme de ces 2 fonctions soient aussi une fonction affine dont le coefficient directeur est positif Donc (7x -3) + (-2x+1) = 5x - 2 marchera , et (-7x -3) + (2x+1) = -5x - 2 ne marchera pas !

Samanthaa	Envoyé: 02.01.2010, 13:42
enregistré depuis: janv.. 2010 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 02.01.10	Ah ! Maintenant j'ai compris !!!! Mercii beaucoup !!