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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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A l'aide sur les angles orientés : angles inscrits, cocyclicité

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.01.2010, 11:38

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Bonjour tout le monde, aidez moi svp, je commence à paniquer sérieusement.

Je suis en première S, je fais un exercice de mon livre pour m'entrainer. Mais je n'y arrive pas, POuvez vous m'aider svp:

Quatres points sont cocycliques lorsqu'ils appartiennent à un meme cercle.

A: Le théorème de l'angle inscrit.

1): Soit les points B et M sur un cercle C de centre O. A est le point diamétralement opposé à M. Soit I le milieu de [AB].

a): Justifier que MB=2OI (en vecteurs). En déduire que (OA,OI)=(MA,MB)+2kpi (en vecteurs)

b): Démontrer que (OA,OI)=(OI,OB)+2kpi (en vecteurs)

c): Démontrer que (OA,OB)=2(MA,MB)+2kpi (en vecteurs)

2): Soit les points quelconques A, B, et M sur le cercle C de centre O. Soit K le point diamétralement opposé à M.

a): En utilisant les résultats de la question 1), exprimer (OA,OK) (en vecteurs) en fonction de (MA,MK) (en vecteurs).

b): Exprimer (OK,OB) (en vecteurs) en fonction de (MK,MB) (en vecteurs).

c): En déduire que (OA,OB)=2(MA,MB)+2kpi (en vecteurs).

d): Compléter: "l'angle orienté au centre interceptant une corde est ... de l'angle orient inscrit interceptant la meme corde"

Merci beaucoup, mais svp aidez moi je n'arrive à rien !! :(

modifié par : Zauctore, 02 Jan 2010 - 11:46
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Envoyé: 02.01.2010, 20:33

Modératrice


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Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
As tu fait une figure ?
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Envoyé: 03.01.2010, 09:26

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Oui c'est un cercle décrit au début de ce que j'ai dit !
Mais je ne sais pas comment commencer :s !!
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Envoyé: 03.01.2010, 09:48

Cosmos
Bertoche

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Bonjour, **** ajout de Zorro ****

Il n'y a pas qu'un cercle
Il y a des points aussi à placer...
Que peux-tu en dire ?

modifié par : Zorro, 03 Jan 2010 - 18:52


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Envoyé: 03.01.2010, 18:28

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OUi en effet, je sais pas faire la première question, les autres je sais à peu près les faires mais la première...
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Envoyé: 03.01.2010, 18:57

Cosmos
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magdou
OUi en effet, je sais pas faire la première question, les autres je sais à peu près les faires mais la première...


Quelles sont les hypothèses sur les points O et I ?
Les traduire en langage vecteurs...


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Envoyé: 03.01.2010, 19:14

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dernière visite: 03.01.10
Il n'y a rien de plus d'écrit. Sur la figure:
un cercle C dfe centre O. Le diamètre AM.
A ets le point diamétralement opposé à M.
Puis I est le milieu de AB.
je n'ai que ca.
La première me bloque.

Je pense que c'est avec k qu'il fuat faire mais comment.
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Envoyé: 03.01.2010, 19:18

Cosmos
Bertoche

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magdou
Il n'y a rien de plus d'écrit. Sur la figure:
un cercle C dfe centre O. Le diamètre AM.
A ets le point diamétralement opposé à M.
Puis I est le milieu de AB.
je n'ai que ca.
La première me bloque.

Je pense que c'est avec k qu'il fuat faire mais comment.


je repète :
Quelles sont les hypothèses sur les points O et I ?
Les traduire en langage vecteurs...



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Envoyé: 05.01.2010, 03:52



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Pour ta premiere question, tu peux utiliser Thales.
Tu pose que [AM] = Alpha, et [AB] = Beta
Ensuite tu fait fait un produit en croix tout simple, et tu va trouver que OI = 1/2 de MB. Ce qui équivaut a 2OI = MB.
J'espere avoir répondu a ta question.
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