Quelles sont les indications du cours ?
cos x = a équivalent à cos x = cos α, équivalent à .....
et
sinx = a équivalent à sinx = sinα, équivalent à ....
je n'ai pas d'indications, c'est un exercice que notre professeur nous a donné comme ca.
La consigne: Résoudre dans ]-π,π], les équations proposées et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique. On pourra remarquer que 2x est un réel de l'intervalle ]-2π,2π]
Voila seulement ca pour les 5 équations !
Donc applique :
Pour -1 ≤ a ≤ 1
cos x = a équivalent à cos x = cos α, équivalent à x =α +k2π ou x = -α + k2π
et
sinx = a équivalent à sinx = sinα, équivalent à x = α + k2π ou x = π-α + k2π
Si tu appliques mon indication tu n'oublieras pas des solutions.
Pour -1 ≤ a ≤ 1
cos x = a équivalent à cos x = cos α, équivalent à x =α +k2π ou x = -α + k2π
pour cos 2x = 1
cos 2x = 1 équivalent à cos 2x = cos 0 car cos 0 = 1
, équivalent à 2x =0 +k2π ou 2x = -0 + k2π (avec k un entier relatif)
Soit x = kπ
ensuite tu prends des valeurs pour k sachant que x appartient à ]-π;π]
Si k = 0 ; x = 0
Si k = 1, x = π
donc S = .....
Les autres valeurs de k( 2; 3 ; ... et -1; -2 . ...) donne des valeurs qui n'appartiennent pas à l'intervalle ]-π;π]
Dans R
cos 2x = 1 équivaut à
cos 2x = cos 0
(il existe k,k' dans Z tel que 2x=0+2kpi ou 2x=-0+2k'pi)
il existe k dans Z tel que 2x=0+2kpi
il existe k dans Z tel que x=0+.....
en particulier dans ]-pi;pi], en prenant k=... ou k=... on obtient x=... ou x=...
Dimensions
Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension.
Vertiges mathématiques garantis !
Ok. Je le fais pour sin2x=0,5, vous me dites si la rédaction et le résultat est bon.
Dans R, sin2x=0,5.
Ce qui équivaut à sin 2x= sin π/6
il existe k, k' dans Z tels que 2x=π/6 +k2π ou 2x=-π/6 +k2π
il existe k, k' dans Z tels que x=π/6 +k2π/2 ou x=-π/6 +k2π/2
il existe k, k' dans Z tels que x=π/6 +kπ ou x=-π/6 + kπ
Celui la est il juste ? et les autres que j'ai fait précédemment ?
D'accord. Pouvez vous juste me dire si les résultats sont justes, parce que je ne sais plus trop ou j'en suis.
SVP.
cos2x=1 est ce que x= 0+kπ ou x= -0+kπ
sin2x=-1 est ce que x= π/2+kπ ou x=-π/2+kπ
cos2x=-0,5 est ce que x= π/3+kπ ou x= -π/3+kπ
sin2x=0,5 est ce que x=π/6+kπ ou x= -π/6+kπ
POuvez vous me donner une correction si jamais c'est faux ?
