Bonjour je suis en terminale STG et j'ai un devoir à rendre pour la rentrée, le problème c'est que le professeur n'a pas fait de cours sur la programmation linéaire à cause des grèves. J'ai suivi les cours sur internet mais je suis bloqué pour mon devoir.
J'aurais besoin d'aide merci beaucoup.
Sujet:
Une entreprise décide de s'équiper en matériel informatique. Elle aurait besoin de 110 ordinateurs et de 40 imprimantes au moins. Elle s'adresse pour cela à deux fournisseurs qui proposent des lots composés d'ordinateurs et d'imprimantes.
Lot du fournisseur A : 2 ordinateurs et 1 imprimante pour 4000 euros
Lot du fournisseur B : 3 ordinateurs et 2 imprimantes pour 5000 euros.
Décider le promage d'achat le moins couteux.
1) choix des inconnues
2) 4 contraintes 4 inéquations
3) 1expression linéaire (le coût) à minimiser
4) graphique: établir le polygone convexe des contraintes
5) lecture graphique pour répondre à la question
J'ai répondu à quelques questions mais je bloque pour le polygone car ce que je trouve n'est pas correcte car c'est un nombre négatif :s
1) x : le lot du fournisseur A
y : le lot du fournisseur B
2) x > 0
y > 0
2x + 3y < 110
x +2y <40
3) 4000x + 5000y
4) y= -2x/3 + 110/3
y= -0.5x + 20
le polygone n'est pas juste avec ces donnés je ne comprends pas
merci de maider
Ce n'est pas un problème si les deux droites se coupent pour une valeur de x négative.
Pour chaque inéquation, hachure la partie du plan qui ne convient pas.
je comprends ton désarroi car le polygone des solutions est "le quart de plan uniquement située au-dessus de la droite d'équation y= -2x/3 + 110/3
évidemment quand on trace la droite d'équation y=-5/4 x + C/5000 "la plus basse possible" qui vérifient les contraintes pour avoir un coût minimum, on trouve celle qui passe par le point de coordoonées (0,37)
ce qui revient à dire qu'on va acheter 0 lot chez le fournisseur A et 37 lots chez le fournisseur B !!!
à regarder les donnés de l'exercice on pouvait s'y attendre car certe le lot B est 25% plus cher que le lot A mais il fournit 50% d'ordinateurs et 100% d'imprimantes en plus !!!
globalement le fournisseur B étant plus compétitif que le fournisseur A, on se doit d'acheter uniquement chez lui.
Pour avoir au moins 110 ordis et 40 imprimantes, avec 37 lots B, on aura 3*37=101 ordis et 37*2=74 imprimantes.
bref l'énoncé me parait ici un peu douteux...
en général on se pose ce genre de questions quand un lot est constitué de plus d'ordis et moins d'imprimantes que l'autre.
par exemple ici j'aurais bien vu un lot A constitué de 4 ordis et 1 imprimante !
modifié par : Bertoche, 01 Jan 2010 - 22:27
Dimensions
Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension.
Vertiges mathématiques garantis !
