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Envoyé: 28.12.2009, 16:37
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Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai besoin d'aide pour un devoir de maths (sans blague  )
Libélé :
Dans un plan (O,i,j), on appelle (P) la parabole d'équation y = x² - 5x + 2.
1. Tracer (P) (je l'ai fait !)
2. Soient A et B des points de (P) d'abcisses 1/2 et 5 ; et I milieu de [AB]
a. Déterminer l'équation de (AB) ;
b. Montrer que (P) admet une tangente parallèle à (AB) en K dont on donnera les coordonnées ;
c. Les tangente en A et B à (P) se coupent en J ; que dire de I,J,K ? (alignés bien sûr  )
etc.
Pour la 2.a., j'ai trouvé que AB avait pour équation y=1/2x - 1/2. Mais pour la b. je sèche !
Je ne comprends pas comment on peut prouver que la droite est parallèle à la tangente sans connaitre K !?! 
Je suppose qu'elle sera d'équation T(x) = 1/2x - b mais je n'arrive pas trouver ni b ni K !
A l'aide ! 
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Envoyé: 28.12.2009, 16:42
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Modératrice
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Bonjour,
(AB) a bien pour équation y = 1/2x - 1/2
Soit f la fonction définie par f(x) = x² - 5x + 2
Si P admet une tangente // (AB) alors , il existe un x tel que f '(x) = 1/2
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Envoyé: 28.12.2009, 17:03
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Ok, et après comment puis-je trouver K ?
(je sais je me fais mâcher tout le boulot mais sur le chapitre des dérivées j'ai pas compris grand chose ...)
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Envoyé: 28.12.2009, 17:06
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Désolé, j'ai finalement trouvé !
Merci beaucoup !
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Envoyé: 28.12.2009, 17:08
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Si P admet une tangente en K , qui est // (AB) , alors si k est l'abscisse de K , on a f'(k) = 1/2 , donc que vaut k ?
Et si K appartient à P , que k est sont abscisse , quelle est son ordonnée ?
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Envoyé: 28.12.2009, 17:15
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Merci, mais j'avais trouvé ! (je réfléchis pas toujours !  )
f'(k)=1/2
f(k)= -67/16
K (11/4 ; -67/16)
T(x) = 1/2x - 89/16
Voilà, je pense ne pas avoir fait de fautes d'inattention (j'en fais généralement beaucoup -_-')
Merci encore et à la prochaine (en espérant qu'elle sera le plus tard possible !)
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Envoyé: 28.12.2009, 17:22
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Les coordonnées de K sont justes ; une équation de la tangente en K aussi.
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