Programmes et calculs

Bonjour, j'ai un DM a faire pour la rentrée et y a un exercice que j'ai fait mais le résultat n'est pas correct donc j'aurais besoin d'aide pour le finir.

Voici l'énoncé :

Programme A
-choisir un nombre.
-Lui ajouter 2.
-Calculer le carré du résultat.
-Retrancher 4 au nombre obtenu

Programme B :
-Choisir un nombre
-Calculer son carré
-Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi.

a)
b)
c)

Je les ai dejà fait mais si vous le voulez je peux les mettre quand même.

d) Quelle conjoncture peut on faire ? j'ai mis quel que soit le nombre choisi le résultat des deux programmes sont identique.
La démonter : J'ai appliquer les deux programme au nombre x.

x+2
(x+2)² = x² + 2 fois x fois 2 +
2²
= x² + 4x +
2²

x²
x²+x fois 4 = x² + 4x

Comme vous pouvez le voir ce qui me dérange est le 2² du programme A car a cause de lui les résultats ne sont pas égaux.

Je voudrais savoir si il y avait une façon de l'enlever ou bien si j'ai fait une erreur dans le calcul.

Merci de votre attention.

Bonjour,

Tu as oublié l'action "retrancher 4" dans le programme A.

Merci beaucoup j'avais complétement oublier ceci.

Une autre question xD

Comment calculer 6 fois (3+x+x-3)

j'hésite entre 6 fois 3 + 6 fois x + 6 fois (x-3) et 6 fois 3 + 6 fois x + 6 fois x - 6 fois 3.

j'aimerais savoir lequel est bon car après je vais devoir déveloper et réduire.

Le plus simple est de simplifier la parenthèse en premier puis de multiplier par 6.
3+x+x-3 = ....

dsl mais j'ai pas compris :S On a appris la simple et la double distributivité et les identités remarquable pour l'instant.

Les deux méthodes que tu as proposées sont bonnes mais tu peux trouver le résultat plus facilement si tu simplifies en premier la parenthèse.
3 + x + x - 3 = 2x
et 6(2x) = ...

Aa oui daccord ^^

je suis bloquer sur la dernière question de cette exercice

alors en faisant les autres j'ai trouver que l'aire de ma figure (constitué de 3 carré et 2 rectangle) est 4x² + 24x + 9

la question est : démontrer que la figure a la meme aire qu'un carré dont on donnera la mesure du coté en fonction de x.

Factorise ton expression 4x² + 24x + 9 en utilisant les identités remarquables.

4x² + 24x + 9
2x² + 2 fois 2x fois 6 + 3²
(2x + 3)²

C'est sa ?

Tu es sur du 24x ?
Car : (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9

Laisse moi vérifier.

Tu as raison c'est bien 12x j'avais fais une erreur avec les signes.

Me revoilà j'ai presque fini mon DM il me reste la derniere exercice.

Voici l'énoncé :

Sur la figure ci dessous, trouver x pour que le triangle MOT soit rectangle en M.

Sur la figure ci contre, trouver x pour que le triangle MOT soit rectangle en M.

Mon prof a donner quelques indications pour aider les voici :

Le point S est le pied de la hauteur issue de M, donc le triangle MOS est rectangle en S/

Calculer OM²
Exprimer MT² et OT² en fonction de x
Mettre le probleme en équation (quelle condition sur les longueurs des cotés d'un triangle doit on avoir pour qu'il soit rectangle ?) et la résoudre de manière à conclure.

Donc j'ai commencer par calculer OM² avec pythagore ca donne 169 et OM donne 13.

Maintenant je dois exprimer MT² et OT² en fonction de x mais je n'ai pas très bien compris ce qu'on me demande.

Bonjour,

Quelle est la nature du triangle MTS ?

Tu appliques la propriété de .....

MTS = triangle rectangle

j'applique la propriété de pythagore et je trouve la valeur de MT merci.

ça donne :

MT²= MS² + TS²
MT²= 12² + x²
MT²= 144 + x²

Exprime OT en fonction de x puis OT²

OT = 5 + x
OT² = 5² +x = 25+x

Ça aide vraiment beaucoup :razz: le pire c'est que c'était simple mais je ne savais pas vraiment ce qu'on me demander

Attention OT² est faux

OT = 5 + x
OT² = (5 +x)² Identité remarquable
= ....

Ok merci ^^ ca donne 25 + 10x + x²

Pour la suite j'ai mis

Pour qu'un triangle soit rectangle la somme des carrés des deux côtés doit être égale au carré du plus grand côté.

Donc d'après le théorème de pythagore :
MT²= OT² + OM²
MT²= (25 + 10x + x²) + 169

puis comment la mettre en équation pour trouver la valeur de x ???

Remplace MT² par son expression et résous l'équation.

daccord et pour OT² je dois mettre des parenthèse ou pas ?

Tu peux mettre des parenthèses. Il faudra les enlever pour la résolution.

et si je mets sans parenthèse c'est bon aussi ?

Oui c'est juste avec ou sans parenthèses.

ok merci

alors

MT² = OT² + OM²
144 + x² = 25 + 10x + x² + 169
144 + x²= 10x + x² + 194
144 + x² - 144 = 10x + x² + 194 - 194
x² = 10x + x²
Je suis coincé

MT² = OT² + OM²
144 + x² = 25 + 10x + x² + 169
144 + x²= 10x + x² + 194 Jusque la c'est juste
Fais passer les x à droite et les nombres à gauche ou l'inverse.

le truc c'est que je sais plus le faire :S le prof me l'avais expliquer mais j'ai oublier :rolling_eyes:

144 + x²= 10x + x² + 194
Pour rendre nul le terme de gauche,
Tu soustrais à droite et à gauche 144 et x²

a toi

144 + x² = 10x + x² + 194
144 + x² - 144 -x² = 10 + x² + 194 - 144 - x²
10x + 50
x=50/10
x=5

C'est sa ?

J'ai oublié de te signaler un erreur
ce n'est pas :
MT²= OT² + OM² car le triangle doit être rectangle en M
C'est
OT² = ....

Rectifie le calcul

OT²=MT²+OM²
25+10x+x²=144+x²+169
25+10x+x²=x²+313
25+10x+x²-25-x²=x²+313-25-x²
10x=288
x=288/10
x=28.8

C'est juste.

Merci beaucoup pour ton aide