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Système d'inéquations, artisans et ses jouets en bois |
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Envoyé: 27.12.2009, 17:35
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J'espère que vous pourrez m'aider car je suis dans la galere la plus total ..
Un artisan fabrique deux types de jouets A et B en bois. Un jouet A necessite 30mn de travail et 3kg de bois. Un jouet B nécessite 1h de travail et 2kg de bois.
L'artisan dispose quotidiennement de 24kg de bois, il travaille au plus 8h par jour et limite sa production quotidienne de jouets A à 7unités.
x et y sont les nombres respectifs de jouets A et B fabriqués par jour.
1) Traduire ces contraintes sous la forme d'un systeme d'inequations portant sur x et y.
2) Résoudre graphiquement ce systeme ( on prendra un repère orthonormé d'unité 1cm )
3) La vente d'un jouet A rapporte un bénéfice de 8e, celle d'un jouet B un bénéfice de 12e.
a) Exprimer en fonction de x et y le bénéfice B obtenu chaque jour pour la vente de la totalité de la production de l'artisan.
b) Représenter la droite (delta) correspondant à un bénéfice de 48e.
c) Déterminez a l'aide du graphique le nombre de jouets de chaque type à fabriquer chaque jour pour obtenir un bénéfice maximal ( on justifiera ) ; calculer ce bénéfice .
Voila j'ai reussi toute les questions sauf la 3.c)
donc aidez moi sil vous plaiiiit :??:
modifié par : Noemi, 27 Déc 2009 - 17:44
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Envoyé: 27.12.2009, 17:42
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Modératrice
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Bonjour ( A ne pas oublier !!!)
Si tu as résolu graphiquement ce système, tu as obtenu un domaine solution.
Pour le bénéfice maximal, tu traces une parallèle à la droite bénéfice (delta) de façon à obtenir un couple (x;y) qui donne le bénéfice le plus élevé.
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Envoyé: 27.12.2009, 17:53
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dsl jai oublier le bjr ! alors Bonjour !
faut-il que je hachure sur mon graphique pour le domaine solution ?
je comprend pas comment je fais pour tracer la droite parralele, je la trace ou et comment ?
merci
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Envoyé: 27.12.2009, 18:07
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Modératrice
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Pour ma part, je préfère que l'on hachure le domaine qui n'est pas solution.
Pour le domaine solution, il comprend un certain nombre de couple solution que tu pourrais marquer par des croix. Tu cherches celui qui donne un bénéfice maximum, généralement ce point est le plus éloigné de l'origine.
Tu traces une parallèle qui passe par un point solution et tu calcules à partir des coordonnées, le bénéfice.
Fais éventuellement plusieurs tracés.
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Envoyé: 27.12.2009, 18:08
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okok merci je vais essayer !
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