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Trinôme du second degré

Envoyé: 24.12.2009, 11:22



enregistré depuis: déc.. 2009
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 24.12.09 		Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice qui m'a été donné pour les vacances , je suis en 1er S :

Déterminer une fonction f trinôme du second degré telle que f(3)=f'(3)=f(5)=1 .

Si quelqu'un connait la pratique , merci de bien vouloir me la faire parvenir !

Bonne Fête =)
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Envoyé: 24.12.2009, 12:32

Une étoile
hitman

enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 05.01.10 		Bonjour

Joyeux Noel

f(x) est un polynome du second degre donc il est de la forme
f(x) = ax2 + bx + c et f'(x) = 2ax + b

or f'(3) = 1 donc 2a(3) + b = 1 donc 6a + b = 1 (A)
et f(3) = 1 donc 9a + 3b + c = 1 (B)
et f(5) = 1 donc 25a + 5b + c = 1 (C)

en faisant (C) - (B) on aura 16a + 2b = 0 (D)
puis (D) - 2(A) alors 4a = -2 donc a = -1/2
en remplacant a par sa valeur dans (D) alors -8 + 2b = 0 donc b = 4
puis en remplacant a et b par ses valeurs dans (B) alors -9/2 + 12 + c = 1 donc c = -13/2

D'ou f(x) = -1/2 x2 + 4x - 13/2

A bientot !

Joyeux Noel et bonne annee


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Envoyé: 24.12.2009, 13:31



enregistré depuis: déc.. 2009
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 24.12.09 		Un grand merci =)

Joyeux Noel ! =D
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