Bonsoir à tous, cet exo m'a l'air très difficile et je ne suis pas à l'aise avec les mathématiques alors pourriez vous m'aider Svp ? Merci d'avance.
L'objet du problème est de modéliser le mouvement des auguilles d'une horloge, au cours d'une journée, pour pouvoir en découdre avec quelques casse-tètes classiques.
1) Modélisation du mouvement
Dans la figure:
les cercles ont le même centre O ; G est l'extrémité de la grande aiguille, P celle de la petite; A est la position d'origine, c'est à dire la position de G à 0 heure (ou minuit).
Enfin, on désigne par t (0t<24) le temps écoulé (en heure) depuis 0 heure. Montrer que pour 0t<24, on a :
{vect (OA,OG) = -2t [2]
{vect (OA,OP) = -2/12 [2]
2) etude d'un exemple
Il est 11h12. Quelle est, en dégré, l'angle aigu des deux aiguilles ?
Les aiguilles tournent à vitesse constante dans le sens ...
La grande aiguille fait un tour de cadran (...... radians) en ... h
sa vitesse angulaire est donc de ...... rad/s
la petite aiguille en ... h
sa vitesse angulaire est donc de ...... rad/s
on en déduit que ...
Dimensions
Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension.
Vertiges mathématiques garantis !
