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Envoyé: 20.12.2009, 15:17
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voila ce que l'on nous dit:on dispose de la donnée suivante:tan π/8=√2 -1.
1;démontrer que pour tout x∈D:tan(π/x)=tan xvoici ce que j'ai fait:je sais que tanx=sinx/cosx.j'ai donc remplacer √2-1 par x et je trouvais ainsi tan x.mais je sais pas trops si c'est cela que la professeur me demande.
puis ,en déduire la valeur exacte de tan 9π/8;mais je trouve des chiffres à virgule 
2;dans cette question on me demande avec 1/tan²x=1/cos²x on me demande d'en déduire la valeur exacte de cos π/8 puis de sin π/8 mais je comprend pas puisque je n'arive pas à calculer le sinus?
3;puis ,pour finir,on me demandde de calculer la valeur exacte de cos 5π/8 , mais la je trouce aussi des chiffres à virgules!! et je pense pas qu'il faut que je trouve cela 
merci de bien vouloir me renseigner
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Envoyé: 20.12.2009, 15:22
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Bonjour,
A quoi correspond D ?
Vérifie l'énoncé, la relation tan (π/x) = tan x ??
A mon avis la relation est tan (π + x) = tan x
modifié par : Noemi, 20 Déc 2009 - 15:35
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Envoyé: 20.12.2009, 15:39
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D correspond aux nombres décimaux et je suis sésoler pour la relation, c'est : tan (π/x) = tan x
excuser-moi encore!
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Envoyé: 20.12.2009, 15:45
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La relation tan(π/x) = tan x est fausse :
tan(π/3) est différent de tan 3.
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Envoyé: 20.12.2009, 15:49
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oui mais la proffesseur nous dit clairement de démontre que cela est vrai(sachant que π c'est (pi=3.14...))
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Envoyé: 20.12.2009, 15:50
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il faut peut étre se servir de cela:tan x=sinx/cosx ?
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Envoyé: 20.12.2009, 15:51
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Vérifie l'énoncé, ce doit être: tan (π + x) = tan x !!!
Ecris sin (π+x) = ...
puis cos (π+x) = ....
puis tan (π+x) =
modifié par : Noemi, 20 Déc 2009 - 15:53
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Envoyé: 20.12.2009, 15:53
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a oui en effet je suis confus je viens d'appeler un copain. C'est que la fiche du devoir est mal imprimée. c'est tout à fait vrai ce que vous avez dit
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Envoyé: 20.12.2009, 15:56
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Bien,
Complète mon post précédent.
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Envoyé: 20.12.2009, 15:59
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alors c'est cela?
cos(n+x)=-cosx;sin(n+x)=-sinx:et tan(n+x)=tanx = -sin x/ -cos x = sin x/ cos x?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:03
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cos(n+x)=-cosx; sin(n+x)=-sinx:et
tan(n+x)=sin(π+x)/cos(π+x) = -sin x/ -cos x = sin x/ cos x
= tan x
Calcule en utilisant la relation la valeur exacte de tan 9π/8.
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Envoyé: 20.12.2009, 16:06
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d'accord c'est tan(9pi/8)=tan(pi+pi/8)=tan(pi/8)= 2)-1 ?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:10
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Oui c'est correct
la relation suivante est 1 + tan²x= 1/cos²x
Exprime cos²x en fonction de tan x puis calcule cos x.
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Envoyé: 20.12.2009, 16:13
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je ne comprend pas trés bien comment faire pour exprimer cos²x en fonction de tan x?peut-tu m'aider s'il te plait?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:19
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De la relation : 1 + tan²x= 1/cos²x
Tu écris cos²x = 1/ ( .......)
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Envoyé: 20.12.2009, 16:19
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c'est bizarre puisque je trouve cela: 1 + tan²x *cos²x=1 ?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:21
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ah! c'est cos²x=1/1+tan²x ?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:23
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Oui
Calcule cos²(π/8)
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Envoyé: 20.12.2009, 16:25
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et puis cos x=1/(1+tan x) ?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:28
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Non
Calcule cos²(π/8) en utilisant la relation et la valeur de tan (π/8).
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Envoyé: 20.12.2009, 16:29
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j'ai fais ce que tu m'as demandé mais je trouve 0.9881327882 cela me parait abhérent non?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:33
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Utilise la valeur exacte de tan (π/8).
1/(1+(√2-1)²) = .....
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Envoyé: 20.12.2009, 16:34
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tan²n/8 =3-2rac2 donc cos (n/8)=sin (n/8)/tan (n/8)?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:36
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pour ton calcul je trouve (2+rac2)/4
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Envoyé: 20.12.2009, 16:40
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Oui
donc cos²(π/8)=(2+√2)/4
soit cos (π/8) = .....
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Envoyé: 20.12.2009, 16:43
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c'est √(2+√2)/4 ?
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Envoyé: 20.12.2009, 16:45
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Tu peux simplifier
1/2*√(2+√2)
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Envoyé: 20.12.2009, 16:51
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a oui merci et sinx=tan x /cos x alors sin x =tan(√2-1)/cos(1/2*√(2+√2))
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Envoyé: 20.12.2009, 17:00
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Il ne faut pas oublier de préciser que comme cos π/8 > 0 et sin π/8 > 0
Car π/8 compris entre ......
Pour sinx :
sinx = tan x * cos x !!!!!
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Envoyé: 20.12.2009, 17:06
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π/8 compris entre ]o;n] ? a oui et désolé cest tan *cos et non diviser dsl 
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Envoyé: 20.12.2009, 17:11
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Oui
Indique le résultat puis calcule cos (5π/8)
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Envoyé: 20.12.2009, 17:14
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le résultat j'ai fait (√2-1)*(0.5*√(2+√2) mais je trouve 0.3826... je me suis tromper mais je ne vois pas ou?
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Envoyé: 20.12.2009, 17:20
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N'utilise pas ta calculatrice, essaie de simplifier l'expression.
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Envoyé: 20.12.2009, 17:30
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j'ai essayer en faisant cela:√2 * √2=2 apres j'ai fait √2*√√2 mais sa me donnait des chifres à virgules ensuite j'ai * par -1 et j'ai diviser par 2 mais j'ai trouver le meme résultat qu'avant 
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Envoyé: 20.12.2009, 17:35
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Fais passer l'expression √2-1 sous le radical puis simplifie.
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Envoyé: 20.12.2009, 17:39
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comment sa sous le radical?apres il faudra mettre au carré ?
modifié par : valeriancharon, 20 Déc 2009 - 17:42
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Envoyé: 20.12.2009, 17:42
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(√2-1)*(0.5*√(2+√2) =
1/2 * V[(2+√2)(√2-1)²]
= .......
Développe et simplifie le terme sous le radical
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Envoyé: 20.12.2009, 17:43
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sa fait donc 2+√2/2?
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Envoyé: 20.12.2009, 17:47
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Non
Vérifie ton calcul.
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Envoyé: 20.12.2009, 17:50
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je trouve √2 c'est bon?
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