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Envoyé: 16.12.2009, 17:49
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Une étoile
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Bonjour à tous, je souhaiterai avoir une aide sur cet exercice s'il vous plait :
Voici l'énnoncé :
On considère la fonction f définie sur ℜ par f(x) = x²-x-6
1)
a) Vérifier que f(x) = (x- 1/2)² - 25/4
b) Par quelle succession de transformations peut-on obtenir la courbe de f à partir de celle de la fonction carré ?
c) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé
2) Résoudre graphiquement :
a) l'équation x² - x - 6 = 0
b) l'inéquation x² - x - 6 > 0
3) On se propose de retrouver ces résultats par le calcul .
a) Factoriser
b) Résoudre l'équation et l'inéquation proposées à la question 2) .
D'avance merci de votre aide .
Bisous .
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Envoyé: 16.12.2009, 19:36
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Modératrice
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Bonjour,
Tu n'as vraiment rien fait ?
1)a) : il suffit de développer (x-1/2)² - 25/4 et finir par trouver x² - x - 6 ...
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Envoyé: 16.12.2009, 21:58
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Une étoile
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Bhé enfait j'ai eu un petit problème familiale sans m'étaler sur le sujet et je n'ai pas eu le temps de faire mon travail pour demain .. :/
J'ai besoin de vous ..
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Envoyé: 16.12.2009, 22:01
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Modératrice
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alors si tu développes (x-1/2)² - 25/4 , que trouves tu ?
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Envoyé: 17.12.2009, 21:11
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Une étoile
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Désolée pour hier soir ..
Donc voilà ce que j'ai eu le temps de faire ;
1) a) f(x)= (x- 1/2)² - 25/4
= (x-1/2) (x-1/2) - 25/4
= x² - 1/2x - 1/2x + 1/4 -25/4
= x² - x - 24/4
= x² - x - 6
1)b) Pour obtenir la courbe f à partir de celle de la fonction carré nous faisons une translation de vecteur 1/2 i suivie d'une translation de vecteur 25/4 j
le 1) c) je l'ai pas encore fais .
le 2) non plus
ensuite le 3) a) f(x) = (x- 1/2) ² - (5/2)²
= (x-1/2 - 5/2) (x-1/2 + 5/2)
= (x-3) (x+2)
3)b) x² - x -6 = 0 → (x-3) (x+2) = 0
si x- 3 = 0 ou si x+ 2 = 0
x= 3 x= -2
Les solutions de l'équation sont 3 et -2
b') x² - x - 6 > 0
(x-3) (x+2) >0
la j'ai fais un tableau de signe et je trouve la solution suivante
S= ] -∞ ; -2 [ U ] 3 ; +∞[
Y'a t'il des erreurs , des trucs à changer?
Merci de bien vouloir m'aider . 
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Envoyé: 17.12.2009, 21:18
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Modératrice
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Bonjour,
Une erreur à la question 1) b)
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Envoyé: 17.12.2009, 21:48
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Une étoile
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Oui je me doutais que j'avais faux à cette question , mais je ne sais pas quoi mettre d'autre enfait ! 
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Envoyé: 17.12.2009, 21:53
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Modératrice
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C'est juste une erreur de signe, vérifie.
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Envoyé: 17.12.2009, 21:56
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Une étoile
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à oui c'est -1/2 i nan ?
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Envoyé: 17.12.2009, 22:07
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Modératrice
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Non
y + 25/4 = (x-1/2)² à comparer avec y = x²
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Envoyé: 17.12.2009, 22:10
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Une étoile
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Comment ?
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Envoyé: 17.12.2009, 22:17
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Modératrice
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Tu as aussi fait une erreur de démonstration , dans la première question
Tu pars de la conclusion et non de l'hypothèse ...... Tu ne peux pas partir de la conclusion pour démontrer quelque chose !
Tu ne dois pas écrire f(x)= (x- 1/2)² - 25/4 tant que tu ne l'as pas démontré ...
Tu dois partir de (x- 1/2)² - 25/4 , tu développes , et si tu arrives à x²-x-6
tu auras bien démontré que (x- 1/2)² - 25/4 = x² - x - 6 = f(x)
donc f(x) = (x- 1/2)² - 25/4
Je vous laisse continuer ....
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Envoyé: 17.12.2009, 22:25
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Une étoile
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Merci beaucoup "Zorro"
tu vois d'autres erreurs?
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Envoyé: 17.12.2009, 22:32
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Modératrice
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Pour les translations , moi je dirai
Pour obtenir la courbe f à partir de celle de la fonction carré
on fait une translation de vecteur 1/2 i suivie d'une translation de vecteur -25/4 j et non 25/4 j ....
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Envoyé: 17.12.2009, 22:33
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a oui oui c'est une erreur de frappe non voulue , désolée ..
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