Bonsoir, voila j'ai essayé de faire cette équation B(x)=-x²+50x-400 et il faut trouver 10 et 40 comme réponse, mais le problème je n'arrive pas surtout à cause du x². Comment faire s'il vous plait pour résoudre cette équation ?
Merci de votre aide.
Mathtous
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Merci pou votre aide :
en fait c'est B(x)=-x²+50x-400=0
alors ça fait :
-x²+50x-400=0
(-x*x)+50x=400
voila c'est ici que je bloque, est-ce que pourriais m'aider s'il vous plaît ?
Regarde plus haut : x² c'est x multiplié par x.
Que vaut 10² ?
Réponds à cette question.
Mathtous
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Parfait.
Si j'ai bien compris l'énoncé, on ne te demande pas de résoudre l'équation mais de vérifier que 10 et 40 sont solutions ?
Alors, remplace x par 10 dans -x² + 50x - 400 : combien trouves-tu ?
Mathtous
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Tu dois résoudre l'équation -x² + 50x - 400 = 0
Donc x² - 50x + 400 = 0 ( si un nombre est nul , son opposé aussi ).
Développe (x-25)² ( identité remarquable ).
modifié par : mathtous, 13 Déc 2009 - 18:31
Mathtous
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Non : tu as perdu des "x"
(x-25)²= x²-2*x*25+25²
Continue ce calcul
Mathtous
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Non.
(x-25)² = x²-50x+625
Je place des parenthèses pour que tu comprennes :
(x-25)² = (x²-50x) + (625)
C'est de la forme : A = B + C
Donc B = ??
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Si A = B+C, Comment calcule-t-on B ?
Exemple : 8 = 5 + 3
donc 5 = 8 - 3
A = B + C
donc B = ?
Mathtous
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Oui, mais il vaut mieux changer les signes : (x² - 50x) = ( x - 25 ) ² - 625
Remplace dans l'équation :
x² - 50x - 400 = 0
(x² - 50x) - 400 = 0
donc .... = 0
Mathtous
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Non.
Dans l'équation ux + h = 0 , je "remplace" ux par z :
j'obtiens z + h = 0
Dans l'équation x² - 50x - 400 = 0
Remplace (x²-50x) par ( x - 25 ) ² - 625 puisqu'on a vu qu'ils sont égaux :
J'obtiens : ?
Mathtous
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Excuse : c'est + 400 pas -400
Je corrige :
(x-25)²-625+400=0
(x-25)² - 225 = 0
Mais tu as de la chance : 225 est le carré d'un nombre simple : lequel ?
Mathtous
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Non : c'est le contraire : 225 est le carré de 15
Donc, dans (x-25)² - 225 = 0
tu peux écrire (x-25)² - 15² = 0
Regarde (x-25)² - 15² : c'est de la forme a² - b² . Tu sais le factoriser :
a² - b² = ?
Mathtous
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Mais sans oublier les "=0"
(x-40)(x-10) = 0
A quelle condition un produit est-il nul ?
PS : mon ordinateur n'arrête pas de débloquer.
Excuse si je m'interromps brutalement.
Mathtous
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Ou à 40
Tu trouves donc bien tes deux solutions.
Mais regarde le message de Thierry : il te fournit une autre méthode.
Mathtous
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