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Envoyé: 13.12.2009, 13:13
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Galaxie
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Bonjour, je voudrais savoir si quelq'un pourrait m'aider pour mes plans et equations :
Dans un repere orthonormal de l'espace (o i j k), on considere les points A(1;0;2), B(2;1;0) et C (0;1;2).
1) Démontrer que ABc est un triangle rectangle.
2) a: Vérifier que le vecteur u(1;1;1) est un vecteur normal au plan (ABC)
b : En déduire une équation cartésienne de ce plan.
3) a : Quelles sont les coordonnées des points E,F et G intersections du plan (ABC) avec les droites (O;i), (O;j) et (O;k) ?
b: Justifier pourquoi B, E et F sont alignés.
Alors pour la question 1 j'ai trouvé, mais a partir de la 2 je ne comprends plus rien.
Si quelqu'un pourrait m'aider ;)
Merci !
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Envoyé: 13.12.2009, 14:02
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Modérateur
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salut hélène
alors comment reconnait-on qu'un vecteur est normal à un plan ?
ensuite, y a t-il un lien entre l'équation cartésienne d'un plan (P) : ax + by + c = d dans un repère orthonormé et les coordonnées d'un vecteur normal au plan (P) ?
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Envoyé: 13.12.2009, 14:13
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Galaxie
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Aucune idée ...
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Envoyé: 13.12.2009, 17:33
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y'a plus rien dans les cours de première ?
ce sont des définitions ou des propriétés que je te demande de chercher comme point de départ.
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Envoyé: 13.12.2009, 19:48
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Galaxie
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Chez moi c'est ecrit que le vecteur n est orthogonal au plan P c'est tout ce que j'ai
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Envoyé: 13.12.2009, 23:52
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un tel vecteur n est par déf orthogonal à toute droite du plan, et il suffit pour cela qu'il soit orthogonal à deux droites sécantes de ce plan (ie perpendiculaire, à une translation près).
dans le contexte repère orthonormé, on sait que n(a ; b ; c) est orthogonal au plan (P) : ax + by + c = d.
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Envoyé: 14.12.2009, 20:11
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Galaxie
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Moi j'ai appliqué cette formule : xx' + yy' + zz' = 0
En faisant les vectuer ab ac et bc fois le vecteur u
Je trovue a chaque fois 0 donc c'est bien le vecteur normal
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