Soit Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn=7/Un
1) demontrer par recurrence que, pour tout n de N, Un>0 et Vn>0
2)Demontrer que, pour tout n de N, UnVn+1= (1/4un+1) foi/ (Un-Vn)^2
désolé mais ce n'est pas le cas vu que ce que j'ai posté correspond à la question 2 et 3a de mon exo. j'ai fai la question 1 et la je bloque donc je voudrais juste qu'on me donne la methode.
ps la 1) par recurence j'ai essayé par composition é sa ne marche pas dc quelle est la méthode??
La récurence ne pose plus de souci
U0=3 donc V0=7/3 donc la propriété est vraie au rang 0
On suppose qu'elle est vraie au rang n c'est à dire que Un>0 et Vn>0
En déduire qu'elle est vraie au rang n+1 ce qui est évident à partir de la définition de
Un+1 et Vn+1
Pour la suite je n'ai pas encore cherché ; mais je ne suis pas sure de la formule
Pour la 3 c'est juste une questoin de calcul un peu long;
J'ai calculé les 2 membres de l'égalité en fonction de Un et Vn et on y arrive
Mais c'est vrai, comme le suggère Zauctore, que "SVP ou merci d'avance" donnent plus envie de répondre que l'ennoncé froid de l'exo que tu nous a balancé. retiens le pour la prochaine fois.
