Résoudre un problème de géométrie à l'aide de la fonction aire

Bonjour,

ABC est un triangle isocèle en A de périmètre fixé égal à 400 m. On pose BC=x

1)Démontrer que l'aire du triangle ABC, exprimée en m2, est égale à 5x(400-2x)

2)f est la fonction définie sur [0;200] par f(x)= 5x(400-2x)
a) Justifier que f est continue sur [0;200]
b) Montrer que f est dérivable sur [0;200] et calculer f'(x) sur cet intervalle.
c) Dresser le tableau de variation de f.
d) Discuter suivant les valeurs du réel positif k, le nombre de solutions de l'équation f(x)=k

3)Démontrer qu'il existe exactement deux triangles isocèles en A de périmètre 400 m et
d'aire 0,5 ha. Donner une valeur approchée au cm près des dimensions de ces triangles.

Merci

pour la 1 j'utilise le theoreme de pythagore qui n'aboutit a rien pour moi

pour la 2 j'ai mis:
f est une fonction le produit de fonctions continues g(x)=5x ( continue sur R)
et h(x)=V(400-2x) est continue sur son ensemble de définition ici [0;200] donc f est continue

pour la 3:
de même que la continuité, sauf en 200, la fonction n'est pas dérivable car la fonction V(x) n'est pas dérivable quand x=0.

Bonjour

ABC isocèle en A , de périmètre 400m , et BC = x ; donc AB = AC = ??????

La hauteur issue de A est aussi .... et ... et ...

toujours pas!!!je trouve rien

AB + AC + BC = 400 non et avec AB = AC , et Pythagore et ce qu'il faut trouver , tu ne trouves toujours pas ?

g trouvé AH²=AB²-(BC/2)² = (400-x/2)² - (x/2)²
et A(ABC) = 1/2 AH.BC = 5X RACINE DE 400-2X

J'apel H le pied de la hauteur issue de A

c bon?

En mettant des () au bon endroit , en utilisant les facilités offertes , ici , tu pourrais nous éviter de jouer aux devinettes ....

√ on trouve ce caractère sous la zone de saisie

Et avec LaTeX , RACINE DE (400-2x) cela s'écrit $,400−2x,\sqrt{,400-2x,}$

g trouvé AH²=AB²-(BC÷2)² = (400-x÷2)² - (x÷2)²
et A(ABC) = 1÷2 AH×BC = $5 x \sqrt 400 - 2 x$
J'apel H le pied de la hauteur issue de A