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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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les suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 22.10.2005, 01:23

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voila je m'appelle émilie je suis en terminale L et j'aurais grand besoin d'aide, je suis l'option maths spécialitépar correspondance, or personne ne peut m'aider en cas de problème.
j'aimerais un petit coup de pouce pour un exercice sans qu'il soit corrigé mais juste un peu d'aide qui me mette sur la voie!

exercice 1
soit (Un) la suite définie sur N par : Un=(-1)^n foi/ n
1- Etudier le sens de variation de la suite (Un)
2-On note Vk (resp. Wk) le Kième terme de rang pair (resp. impair) de la suite. Exprimer Vk et Wk en fonction de k.Préciser la nature de ces suites.
3- Calculer Pn=V1+V2+...+Vn
4- Calculer ln= w1+w2+...+wn
5- En déduire u1+u2+...+u2003

merci d'avance
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Envoyé: 22.10.2005, 01:43

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Thierry

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Bonsoir ou bonjour, (il est quelle heure à Tahiti ?)
1) As-tu compris que la suite était alternée ?
Rappel :
(-1)n = 1 si n est pair
(-1)n = -1 si n est impair
2) La réponse coule de source après çà non ?
3) La somme des entiers pairs : c'est une suite arithmétique de raison 2
4) Idem pour les entiers impairs
5) Il faut faire la somme du 3) et du 4) pour n=2003 donc pour k=... (je te laisse trouver çà).
Bon allez bonne nuit car en Métropole je devrais déjà être couché !


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 22.10.2005, 03:06

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Je voudrais avoir la réponse des exercices 2 et 3 avec plus de détails...personne ne peut m'expliquer et je travailles dessus depuis quelque temps déjà!!!si possible est ce que je pourrais avoir la réponse rapidement j'habite tahiti et je suis en vacances!!!je retournes en cours dans 3jours





modifié par : Thierry, 22 Oct 2005 @ 08:20
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Envoyé: 22.10.2005, 05:29

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j'ai réussi a résoudre les ex 3) 4) e 5) mais j'ai un nouveau problème avec un exercice
un enfant dispose d'une trés grande collection de cubes, il en a 10000.Ces cubes ont tous la mêmes dimensions, on appelle unité la longueur de l'arête de ces cubes.D'abord il met un cube de coté; avec 8cubes il construit ensuite un cube de 2 unités d'arêtes puis un cube de 3unités d'arêtes, etc.Il s'arrête lorsqu'il n'a pas assez de cubes pour construire le suivant
On note Un le nombre de petits cubes nécessaires à la construction des n premiers cubes.
Quelle relation de récurrence vérifie la suite (Un)?
J'ai trouvé que la raison de la suite était n^3 grâce à divers calculs mais je ne sais pas comment trouver la relation de recurrence!
merci d'avance
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Envoyé: 22.10.2005, 13:25

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Zauctore

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La raison de (Un) serait... n3 ?
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Envoyé: 22.10.2005, 21:30

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heu je ne comprens pas ce que tu as voulu me dire...peut tu etre un peu plu explicite!!!merci d'avance
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Envoyé: 22.10.2005, 21:34

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Zauctore

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c'est dans les temes qu'il y a un pb : une raison dépendant de n ; de quel genre de suite parles-tu ?
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Envoyé: 22.10.2005, 21:47

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bah oui je sais qu'il y a un soucis mais peut tu m'aider a trouver la raison de cette suite et comment a partir de là je peut trouver le principe de récurrence qui vérifie la suite (Un)?????
icon_frown parce que là je me nois au milieu de tout ça!!
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Envoyé: 22.10.2005, 21:53

Cosmos
Zorro

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Il y a confusion entre raison et je ne sais pas quoi.
Dans ce cas il peut être utile de s'aider avec des exemples concrets. Que se passe-t-il au rang 1 ? puis 2 ? etc ... ensuite on peut envisager une solution. Quelle est la suite générée ?
Ne pas confondre volume d'un cube et le nombre de petits cubes nécessaires à la construction des n premiers cubes.
Il faut bien relire le sujet.
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Envoyé: 22.10.2005, 21:58

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je ne comprens pas plus mais bon....peut tu me donner un petit coup de pouce pour les exercices tout en haut de la page je n'ai pas compris le 1) et le 2) et les explications du prof!!
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Envoyé: 22.10.2005, 22:28

Cosmos
Zorro

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Pour les suites quand on ne trouve rien il est souvent utile de regarder ce qui se passe à chaque étape.
Si je comprends bien tu n'as rien compris au premier exercice ??? !!!!

Un=(-1)^n foi/ n

U1 = (-1)1 foi/ 1 = -1
U2 = (-1)2 foi/ 2 = 2
U3 = (-1)3 foi/ 3 = -3
U4 = (-1)4 foi/ 4 = 4

donc
Vn étant la suite des termes de rangs pairs on a
V1 = 2
V2 = 4
etc ..

Wn étant la suite des termes de rangs impairs on a
W1 = -1
W2 = -3
etc ..

Comment peut-on écrire un terme quelconque Vk et Wk en fonction de k ?



modifié par : Zorro, 22 Oct 2005 @ 22:41
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Envoyé: 22.10.2005, 22:42

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ben heu bonne question!!!je sais que la raison est 2 mais après...désolée mais je suis vraiment pas très bonne en maths!!!
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Envoyé: 22.10.2005, 22:51

Cosmos
Zorro

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Tu ne vois pas que Vk = 2k (faire la vérif)
et Wk = -2k + 1 (faire la vérif)

Pour la suite V on passe d'un rang au suivant en ajoutant 2. Ce qui se traduit mathématiquement par Vn+1 = Vn +2
V est donc une suite arithmétique de raison 2

Pour W on passe d'un rang au suivant en ajoutant ?? A toi de conclure
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Envoyé: 22.10.2005, 23:43

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en fait c'est ce que j'avais résolue pour l'exercice 1 mais je n'avais pas compris les commentaires du prof et je n'avais pas compris Vk et Wk maintenant tout c'est éclaircit merci!!!mais j'ai toujours le problème avec l'exercice sur les cubes!!
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Envoyé: 22.10.2005, 23:52

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mich
un enfant dispose d'une trés grande collection de cubes, il en a 10000.Ces cubes ont tous la mêmes dimensions, on appelle unité la longueur de l'arête de ces cubes.D'abord il met un cube de coté ; avec 8 cubes il construit ensuite un cube de 2 unités d'arêtes puis un cube de 3 unités d'arêtes, etc.Il s'arrête lorsqu'il n'a pas assez de cubes pour construire le suivant. On note Un le nombre de petits cubes nécessaires à la construction des n premiers cubes. Quelle relation de récurrence vérifie la suite (Un)?

Envisage les premiers termes :
U1 = 1
U2 = 1 + 23
U3 = 1 + 23 + 33
...
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Envoyé: 22.10.2005, 23:54

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Il me semble que le lien entre un terme Un et Un+1 apparaît clairement.
@+, émilie
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Envoyé: 23.10.2005, 04:08

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Je ne trouves pas le principe de recurrence car je ne sais pas ce que c'est... icon_confused
et je n'arrives pas a trouver le lien entre chaque terme je pensais que la formule était Un + n^3 +1 mais à mon avis c'est faux!!
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Envoyé: 23.10.2005, 04:35

Cosmos
Zorro

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On peut définir une suite de 2 façons :
- de façon "explicite" c'est à dire en donnant l'expression de Un en fonction de n (comme dans le premier exercice)

- par récurrence c'est à dire en donnant
le premier terme de la suite U1 (ou parfois U0 ) et
l'expression de Un+1 en fonction de Un
(comme Vn+1 = Vn + 2 au premier exo)

donc ici on te demande le premier terme et l'expression de Un+1 en fonction de Un
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Envoyé: 23.10.2005, 04:38

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dernière visite: 17.02.06
(D) et (D') sont deux droites sécantes en 0 formant un angle de 45°.A1 est un point de (D) tel que : OA1=6 racine2).On définit deux suites (An) et (Bn) de points par: Bn est leprojeté orthogonal de An sur (D') et An+1 est le projeté orthogonal de Bn sur (D).
1)Montrer que A2(resp. B2) est le milieu de [OA1](resp.[OB1)].
2)Calculer a1, a2, a3.
3)Montrer que (an) est une suite géométrique dont on précisera la raison
4)Montrer que: AnBn + BnAn+1= (1+ racine2)an.
5) Exprimer la longeur Ln de la ligne brisé A1B1A2B2...AnBnAn+1 en fonction de n.

merci pour les explications concernant le principe de récurrence.
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Envoyé: 23.10.2005, 04:55

Cosmos
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As-tu réussi à faire la figure et placer A1 B1 A2 B2 ?

As-tu commencé l'exo ? Que vas-tu utiliser ?

Comment est définie an ? J'ai supposé que an = OAn





modifié par : Zorro, 23 Oct 2005 @ 05:26
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Envoyé: 23.10.2005, 09:04

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Et bien en fait cet exercice compren une figure mais je ne sais komen la joindre!! ah j'ai oublié une partie de l'énoncé icon_confused oups
"pout tout N, on pose : an = AnAn+1"
je crois que c'est justement ce qui te manquais désolé!!!
J'ai essayé de commencer l'exo mais je ne sais même pas comment prouver ke A2 est le milieu de [OA1], ni comment calculer a 1, a2 et a3...Merci encore zorro pour cette aide précieuse!
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Envoyé: 23.10.2005, 10:42

Cosmos
Zorro

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Pas besion de la figure je l'ai refaite.
Te souviens-tu des relations trigonométrriques dans les triangles rectangles.
Place les angles droits et ceux qui font 45°
avec cos 45° = "côté adjacent" / hypothénuse et
sin 45° = "côté opposé" / hypothénuse
tu dois pouvoir calculer A1B1 et A1A2 etc...
Top 
Envoyé: 23.10.2005, 22:32

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merci j'ai compri mais que représente a1, a2 et a3???je veux pas connaitre le calcul mais savoir ce que c'est!!!
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Envoyé: 23.10.2005, 22:39

Cosmos
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pout tout n on pose
"an = AnAn+1"
an = An An+1</sub


donc a1 =A1 A2
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Envoyé: 23.10.2005, 22:46

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ok c'est ce que je pensais mais je voulais en etre sur
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Envoyé: 23.10.2005, 22:52

Cosmos
Zorro

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Tu me mènes en bateau ou tu comprends ce qu'on fait ??
Je ne sais pas ce que tu sais faire ?
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Envoyé: 23.10.2005, 22:54

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Non non je comprends sinon ca ne servirait à rien!Mais vu que c'est par correspondance que je prends mes cours de maths c'est pas simple je ne suis déjà pas douer en maths et en plus je n'ai pas de prof à qui poser des questions.



modifié par : mich, 23 Oct 2005 @ 22:56
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Envoyé: 24.10.2005, 03:57

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j'ai résolue le 1) 2) 3) 5) de l'exercice 3 mais j'ai besoin d'aide pour :

4)Montrer que: AnBn + BnAn+1= (1+ racine2)an.
j'ai essayé beaucoup de chose mais rien ne colle!!

de même pour les exos 6 7 et 8 en fait l'expression AnBnAn+1 me bloque et aussi les limites!!!
6) déterminer lim Ln
n -> +inf/
7) Exprimer l'aire An du triangle AnBnAn+1 en fonction de n
8)Déterminer lim A1+ A2 + ...An
n -> +inf/
POur l'exercice 6) j'ai fais quelque petites choses peut tu me dire si c'est juste ou si non ce qui ne l'est pas
Lim Ln = Lim A1+A2+...+An
n -> +inf/ n -> +inf/
=3 racine2)+1.5 racine2)+0.75 racine2)+...+AnBnAn+1
= je ne sais plus....

Je retournes en cour demain matin donc ce soir pour vous est -ce -que tu purrais m'aider un petit peu avant...merci
Top 
Envoyé: 24.10.2005, 10:47

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dernière visite: 17.02.06
bon du coup j'ai tout fait mais un seul truc me gêne c'est AnBnAn+1!!!!Vite dite moi a koi ca correspon!!!pour l'exercice 7 et 8!!!
Top 
Envoyé: 24.10.2005, 20:26

Cosmos
Zorro

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mich
bon du coup j'ai tout fait mais un seul truc me gêne c'est AnBnAn+1!!!!Vite dite moi a koi ca correspon!!!pour l'exercice 7 et 8!!!


On te parle d'un triangle AnBnAn+1 dont les sommets sont An , Bn et An+1
Au premier rang tu parlerais de A1B 1A2

Désolée de t'avoir laissée mais je croyais avoir compris que c'était trop tard.
Mais si tu veux comprendre on va essayer de t'expliquer ce DM.
Top 
Envoyé: 25.10.2005, 06:42

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dernière visite: 17.02.06
bon ben merci pour l'aide que tu m'as donnée mais j'ai rendu mon devoir!!!merci encore mais je voulais quand même me mettre toute seule sur un exercice, je l'ai pas fait en entier mais je verrais ce dont je suis capable au moins!!!
@+ zorro
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