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Envoyé: 05.12.2009, 09:53
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Galaxie
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Bonjour, voila j'ai un souci en math, voici l'ennoncé :
nous supposons que le taux d'equipement des francais entre les années 1992 et 2002, en téléphones portables est donné en pourcentage par la formule :
f(x) = (60x+5)/(x+1) ; x est exprimé en années. Nous prendrons x= 0 en 1992.
1. Calculer le taux d'équipement en 2000. En quelle année le taux d'équipement était-il de 50% ?
2. Prévoir le taux d'equipement en 2010 à partir de ce modèle.
3. En supposant que ce modèle reste valable sur le long terme, quel seuil le taux d'equipement ne depassera-t-il pas ?
(On admet que la fonction f est croissante sur l'intervalle [0; +∞[ )
Alors voila pour la 1 :
Je suppose que pour 2000, x = 8 donc y = 53.8%
Ensuite j'ai résolu f(x)=50
je trouve x= 4.5 donc en 1996
Pour la 2 :
J'ai pris x = 18 donc y = 57.1
Et pour la 3 je n'ai aucune idée de ce qu'il faut faire !
Si quelqu'un veut bien m'aider !
Merci par avance
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Envoyé: 05.12.2009, 09:59
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Modératrice
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Bonjour,
Pour la question 3, on cherche la limite, vers quelle valeur tend la fonction si x croit.
Fais varier x.
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Envoyé: 05.12.2009, 10:09
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Galaxie
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Si on cherche la limite ce serait :
lim f(x) = +∞
x → +∞
Non?
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Envoyé: 05.12.2009, 10:17
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Modératrice
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Non, la limite n'est pas +∞
si x grand 60x+5 voisin de ......
x+1 voisin de ....
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Envoyé: 05.12.2009, 10:20
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Galaxie
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alors la aucune idée !
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Envoyé: 05.12.2009, 10:22
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Modératrice
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Quelle méthode tu appliques pour calculer une limite ?
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Envoyé: 05.12.2009, 10:22
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Galaxie
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En regardant le graphique
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Envoyé: 05.12.2009, 10:29
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Modératrice
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Donc analyse le graphique ou utilise le tableau de valeurs de la calculatrice.
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Envoyé: 05.12.2009, 10:32
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Galaxie
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Il y a peut etre une asymptote en y = 60 en +∞ non?
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Envoyé: 05.12.2009, 10:36
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Oui c'est la réponse y = 60.
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Envoyé: 05.12.2009, 10:39
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Galaxie
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Ok merci !
Et pour les 2 premieres questions c'etait bon?
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Envoyé: 05.12.2009, 10:43
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Modératrice
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Pour les deux premières questions, cela manque de précision
y = 53,8 % revoir l'arrondi ?
x = 4,5 donc 1996 ; 1996 c'est x = 4.
modifié par : Noemi, 05 Déc 2009 - 10:43
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Envoyé: 05.12.2009, 10:56
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Galaxie
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Ok merci beaucoup !
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