Dm suite arithmétiques pour lundi / 1ere STG

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	Dm suite arithmétiques pour lundi / 1ere STG

96hours	Envoyé: 04.12.2009, 16:29
enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 04.12.09	Bonjour a tous voila j'aurais besoin de votre aide pour un exercice sur lequel je réfléchi depuis un moment ! Une personne décide de s'entraîner chaque jour pour participer à un marathon ( 42, 195km). Au début, elle fait systématiquement 3 tours de piste ( 1,200 km ) par jour sur le stade de sa ville. Cette personne décide qu'a partir du 1er mars, elle augmentera chaque jour la distance parcourue de 400 mètres. On pose D₀ = 1,2. On note D₁ la distance parcourue (en km) le 1er mars, D₂ la distance parcourue le 2 mars, etc... 1. Démontrer que la suite (D_n) est arithmétique ; préciser sa raison. 2. Quelle distance courra-t-elle le 31 mars ? 3. A quelle date cette personne dépassera-t-elle la distance de 42,195 km ? Je vous remercie !


Iron	Envoyé: 04.12.2009, 16:39
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 1215 Status: hors ligne dernière visite: 09.02.12	Bonjour 96hours, La veille du 1er mars : D₀ = 1,2. a partir du 1er mars, cette distance est augmentée chaque jour de 400m La distance parcourue le 1er mars est notée D₁. Donc : D₁ = 1,2 + ... Le 2 mars, elle est encore augmentée de 400 m : D₂ = 1,2 + ... + ... idem pour D₃ Le nième jour : D_n = ... quoi en fonction de n ?

Iron	Envoyé: 04.12.2009, 16:53
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 1215 Status: hors ligne dernière visite: 09.02.12	Attention aux unités ! Répond déjà pour D₁, D₂ et D₃

96hours	Envoyé: 04.12.2009, 16:57
enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 04.12.09	Merci, Mais il ne disent pas dans le sujet , je dois calculer la distance pour tout le mois ? Je ne comprend pas :s

Iron	Envoyé: 04.12.2009, 17:06
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 1215 Status: hors ligne dernière visite: 09.02.12	Non, ce n'est pas nécessaire. Si tu as cet exo à faire, je suppose que tu as appris les suites arithmétiques. Une suite arithmétique, de 1er terme U0 et de raison r est par définition telle que : U1 = Uo + r U2 = U1 + r = (U0 + r) + r = U0 + 2r U3 = U2 + r = (U0 + 2r) + r = U0 + 3r etc ... soit, au rang n : Un = U0 + nr C'est cette propriété que l'on va utiliser ici. Mais avant, il faut montrer que l'on a bien affaire avec une suite arithmétique.

Iron	Envoyé: 04.12.2009, 17:08
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 1215 Status: hors ligne dernière visite: 09.02.12	On travaille en km. La veille du 1er mars : D₀ = 1,2 Le 1er mars, cette distance est augmentée de 400m. La distance est donc augmentée de ... combien de km ? donc : D₁ = 1,2 + ... modifié par : Iron, 04 Déc 2009 - 17:16

Iron	Envoyé: 04.12.2009, 17:29
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 1215 Status: hors ligne dernière visite: 09.02.12	Allo Houston ?