|
|
Envoyé: 04.12.2009, 14:45
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Bonjour, voila, j'ai un probleme avec les composées de fonction :
Dans chaque cas, écrire f comme la composée de 2 fonctions de référence puis donner le sens de variation de f sur Df
a : f : x → 3x²+1 sur Df = ]-∞ ; 0]
b : f : x → (2x+1)² sur Df = lR
Alors pour a je n'ai aucune idée mais pour b je pensais a la fonction f = x² et f = 2x+1
Merci de votre aide !
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 14:48
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
salut
pour la première, pose u = x² pour "voir" l'autre fonction
pour la seconde, c'est en effet x → 2x+1 → (2x+1)² attention à utiliser des lettres différentes pour désigner les fonctions.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 14:52
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Pour b enfait c'etait du cube mais je pense que ca ne change pas grand chose donc :
u v
x→2x+1→(2x+1)^3
donc u(x) = 2x+1 fonction affine
et v(x) = x^3 fonction cube
Mais pour a je ne comprends vraiment pas comment on peut faire
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 14:54
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
re.
pour a)
x → x² → 2x² + 1
il y a la fonction "carré" est une fonction affine.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 14:57
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Donc pour a ce serait :
u v
x → x² → 3x²+1
avec u (x) = x² fonction carrée
et v(x) = 3x+1 fonction affine
Et pour b est ce bon?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:31
|
Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
|
Bonjour,
Oui, c’est bon.
Mais il faut exprimer f sous la forme de la composée des fonctions u et v.
Tu appliques d’abord u puis v
Donc : f = uov ou f = vou ?
Il faut peut-être prendre en compte aussi l’ensemble de définition de f : Df = ]-∞ ; 0]
modifié par : Iron, 04 Déc 2009 - 17:32
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:33
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Pour moi ce serait f = uov
Comment ca prendre en compte l'ensemble de definition?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:35
|
Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
|
Même question.
Avec u(x) = 2x+1 et v(x) = x3, f = ...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:36
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
f= uov?!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:44
|
Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
|
Non.
f : x → 3x²+1
Avec u : x → x² et v : x → 3x+1
x → x² → 3x²+1
On applique d'abord u à x, on obtient u(x) puis on applique v à u(x) on obtient v(u(x))
f(x) = v(u(x) donc f = vou
Je préciserais que les fonctions u et v sont définies sur ]-∞ ; 0]
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:46
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Ah d'accord !
De toute facon l'ensemble de definition sera pris en compte parce que je dois representer les fonctions ds un tableau de variation
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:49
|
Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
|
Non, pour la même raison
u puis v
x → 2x+1 → (2x+1)3
avec u(x) = 2x+1
et v(x) = x3
f(x) = v(u(x)) = vou(x)
donc f = vou
Je sais c'est trompeur, quand on note vou on applique u puis v.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:50
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Ok ! Merci de votre aide
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:51
|
Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
|
Tu as compris l'ordre des fonctions dans la notation ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:51
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Oui, c'est l'inverse de ce qu'on applique !
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:51
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Oui, c'est l'inverse de ce qu'on applique !
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:54
|
Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
|
Disons que la notation suit cela : fog(x) = f(g(x))
Bonne soirée !
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.12.2009, 17:55
|
Galaxie
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 281
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.11
|
Ok merci !
Bonne soirée a vous aussi
|
|
|
|
|
