Problème avec des fonctions

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	Problème avec des fonctions

helene34	Envoyé: 04.12.2009, 14:35
Galaxie enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 281 Status: hors ligne dernière visite: 26.03.11	Bonjour, voila j'ai un dm avec des fonctions, et je galere un peu ! On considère 2 fonctions f et g définies sur lR par : f : x → x+3 et g : x → x²-1 Calculer, en fonction de x, f[g(x)] puis g[f(x)] (simplifier chacune des 2 expressions ) Alors pour f[g(x)] j'ai trouvé f(x²-1) = (x+3)(x²-1) = x^3 - x + 3x² - 3 Mais je ne pense pas que ce soit ca puisque je retrouve la meme chose pour g[f(x)] Si quelqu'un pouvait m'aider ! Merci d'avance


mathtous	Envoyé: 04.12.2009, 14:44
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Il faut bien comprendre ce qu'est la composée de deux fonctions. Quand on écrit f(x) = x+3, x peut être n'importe quoi ( un nombre quand même ). Ainsi : f(7) = 7+3 f(u) = u+3 Pour f[g(x)], tu dois remplacer x ( ou u ) par g(x). Ainsi : f[g(x)] = g(x) + 3 Et tu continues le calcul. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

helene34	Envoyé: 04.12.2009, 14:48
Galaxie enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 281 Status: hors ligne dernière visite: 26.03.11	D'apres votre conseil je trouve : g(x) + 3 = x² - 1 + 3 = x² + 2 et pour g [f(x)] C'est donc : f(x)-1 = x+3-1 = x + 2 Est ce possible?!

mathtous	Envoyé: 04.12.2009, 14:54
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Citation g(x) + 3 = x² - 1 + 3 = x² + 2 Oui Citation et pour g [f(x)] C'est donc : f(x)-1 = x+3-1 = x + 2 Non : g(x) = x² - 1 donc g[f(x)] = f(x)² - 1 : tu n'as pas mis le carré. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

helene34	Envoyé: 04.12.2009, 14:58
Galaxie enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 281 Status: hors ligne dernière visite: 26.03.11	Donc ce serait = (x+3)²-1 = x²+ 6x +8 ?

mathtous	Envoyé: 04.12.2009, 15:00
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, c'est bien ça Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

helene34	Envoyé: 04.12.2009, 15:01
Galaxie enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 281 Status: hors ligne dernière visite: 26.03.11	Merci beaucoup !

mathtous	Envoyé: 04.12.2009, 15:03
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	De rien. A+ Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.