Exercice Barycentres ( déterminer des ensembles de points )

Bonjours j'ai un éxercice sur les barycentres à faire mais je bloque sur la dernière consigne donc je vous demande de l'aide , voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle. I est le point de la droite (AB) tel que $ia⃗=(1/2)ib⃗\vec{ia}= (1/2)\vec{ib}$ G est le point de (IC) tel que: $gi⃗+3gc⃗=0⃗\vec{gi}+ 3\vec{gc}=\vec{0}$

sachant que AB=2,5 cm ; AC=3,5 cm et BC= 4,5 cm ; faire une figure et placer les point I et G : j'ai fais

2)Justifier que I est le baycentre de {(A,2);(B,-1)} et que G est le barycentre de {(A,2);(B,-1);(C,-3)} . : je l'ai fais aussi

3)Soit H le barycentre de {(B,-1);(C,3)}.
a) Justifier l'appartenance de H aux droites (BC) et (AG). : j'ai fais aussi
b) déduire la valeur de k telle que $bh⃗=kbc⃗\vec{bh}=k\vec{bc}$
: j'ai trouvé k =3/2
4) ici ça se complique pour moi : Déterminer et représenter les ensembles des points M tels que :
a) M∈ $E_1$ ssi $6ma⃗−3mb⃗6\vec{ma}-3\vec{mb}$ orthogonal à $2bc⃗2\vec{bc}$
b) M∈ $E_2$ ssi $4∥2ma⃗−mb⃗∥=∥2ma⃗−mb⃗+3mc⃗∥4\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}\parallel=\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}+3\vec{mc}\parallel$

c) M∈ $E_3$ ssi $∥2ma⃗−mb⃗∥=ia\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}\parallel=ia$

d) M∈ $E_4$ ssi IA≤ $∥2ma⃗−mb⃗∥\parallel2\vec{ma}-\vec{mb}\parallel$

voilà merci de bien vouloir m'aider svp

Bonjour,

Je ne comprends pas bien :

""Justifier que I est le barycentre de {(B,-1);(C,3)}

Soit H le barycentre de {(B,-1);(C,3)} ""

Donc H et I sont confondus ! ? !

a non dsl c I barycentre de {(A,2);(B,-1)}

Personne ne sait faire ? où aurait une piste pour que je puisse me mettre a bosser dessus ?

Oh lala ! il faut apprendre à être patient ! Ce soir tu n'es pas seul(e) à attendre des réponses !

Si c'est urgent , il fallait t ' y prendre plus tôt !

Non ce n'est pas que c'est urgent c'est juste que je me dis que vous n'avez peut etre pas réussi à trouver ! car d'habitude les réponses sont plus rapide mais en aucun cas je suis préssé loin de là

pour $4∣∣2ma⃗,−,mb⃗∣∣,=,∣∣2ma⃗,−,mb⃗,+3,mc⃗∣∣4||2\vec{ma},-,\vec{mb}||,=,||2\vec{ma},-,\vec{mb},+3,\vec{mc}||$

utilise dans le membre de gauche le fait que I barycentre de {(A,2);(B,-1)} donc $2ma⃗,−,mb⃗,=2\vec{ma},-,\vec{mb},=$ quoi ?

et que G est le barycentre de {(A,2);(B,-1);(C,-3)} donc

$2ma⃗,−,mb⃗,+3,mc⃗,=2\vec{ma},-,\vec{mb},+3,\vec{mc},=$ quoi ?

donc $2ma⃗−mb⃗=mi⃗2\vec{ma}- \vec{mb}=\vec{mi}$ et $2ma⃗−mb⃗+3mc⃗=4mg⃗2\vec{ma}- \vec{mb}+3\vec{mc} = 4\vec{mg}$ et je fais quoi avec ça pour trouver l'ensembles ?

$2ma⃗−mb⃗=mi⃗2\vec{ma}- \vec{mb}=\vec{mi}$ donc

$∣∣2ma⃗−mb⃗∣∣=∣∣mi⃗∣∣||2\vec{ma}- \vec{mb}||=||\vec{mi}||$

donc $4∣∣2ma⃗−mb⃗∣∣=4∣∣mi⃗∣∣4||2\vec{ma}- \vec{mb}||=4||\vec{mi}||$

$2ma⃗−mb⃗+3mc⃗=4mg⃗2\vec{ma}- \vec{mb}+3\vec{mc} = 4\vec{mg}$

donc $∣∣2ma⃗−mb⃗+3mc⃗∣∣=∣∣4mg⃗∣∣=4∣∣mg⃗∣∣||2\vec{ma}- \vec{mb}+3\vec{mc}||= ||4\vec{mg}|| = 4||\vec{mg}||$

Il faut donc que $4∣∣mg⃗∣∣=4∣∣mi⃗∣∣4||\vec{mg}||=4||\vec{mi}||$

donc M est à équidistance de ... et .. donc M appartient à la .... de ....

donc M est à équidistance de G et de I donc M appartient à la médiane de AIG passant par A c'est ça ? mais pour les autres ça me parrait pas du tout la même méthode qu'il faut que j'applique

Tu devrais revoir tes cours de 6ème ....

L'ensemble des points équidistants de 2 points n'a rien à voir avec une quelconque médiane ....