Déterminer quels vecteurs sont colinéaires

Bonjour, voilà j'ai un DM de mathématiques mais j'arrive pas l'exercice .

Soit ABC un triangle non aplati.
Parmi les vecturs suivants établir lesquels sont colinéaires :
1 = 2vecteur AB - 12 vecteur BC ; 2 = 6vecteur AB - 12 vecteur BC ;
3 = -1/2 vecteur AB + vecteur BC ; 4 = 3 vecteur AB - 2 vecteur BC ;
5 = 2 vecteur AN + 3 vecteur BC ; 6 = VecteurAB + 3 vecteur BC

Aidez moi s'il vous plait
Merci d'avance .

Bonjour,
Deux vecteurs sont colinéaires lorsque leurs coordonnées sont proportionnelles.
Pour le N°5 : c'est 2 vect AB + 3 vect BC ? ( pas de point N ? )
Compare le N° 2 et le N° 3.

je comprends pas vous pouvez donner un exemple(pas le même que l'exercice) pour que je vois comment on fait

Suppose que vect u = 10 vect AB + 4 vect BC
et que vect v = 15 vect AB + 6 vect BC
On a : 10×6 = 15×4
Donc les coordonnées de u et v ( coordonnées dans la base (AB,BC) ) sont proportionnelles.
Les deux vecteurs u et v sont donc colinéaires.
On peut de plus vérifier que v = (3/2).u

Ah daccord merci beaucoup

Ah daccord merci beaucoup

De rien : tu as trouvé quels vecteurs étaient colinéaires ?

C'est seulement le premier non ?

Non : il en faut
deuxà la fois.
Regarde :
Citation
Les deux vecteurs u et v sont donc colinéaires.

J'ai fais le premier avec le deuxieme , le troisieme avec le 4eme et le 5eme avec le 6eme non ?

Pas forcément.
Je t'avais conseillé de comparer le second et le troisième : sont-ils colinéaires ?

Oui ils y sont

Explique : montre quels calculs tu as effectués.

j'ai fais : 6 * 1 = -12 * -1/2
et tous les deux sont égaux

C'est juste mais place des parenthèses.
Trouves-tu deux autres vecteurs colinéaires ? Par exemple le premier et le sixième le sont-ils ?

Non

Explique.
Montre ton calcul

32 et -121

Oui : ils sont différents donc les deux vecteurs ne sont pas colinéaires.
Trouves-tu d'autres vecteurs colinéaires ?