Pouvez-vous m'orienter sur cette question car je pense qu'aujourd'hui j'ai le cerveau ramolli...
Voici une question sortie d'un QCM de mathématiques d'un concours :
On considère la fonction polynôme Q définie par Q(x)=2x³+5x²-22x+15. Le terme suivant peut être mis en facteur dans l'expression Q(x) :
A. x+1
B. x-5
C. 2x-3
D. 3x-2
Il faut bien trouver un polynôme du genre (ux+v)(ax²+bx+c) par identification, ou je suis bête ?
Mais, si oui, les 4 propositions peuvent être bonnes, non ?
-1 n'étant pas une racine, rien ne se passe... non ?
Une question : dans un trinôme du second degré, lorsque l'on a une racine évidente, on peut factoriser le polynôme ainsi : (x-z)(ax+b) avec z un réel.
est-ce que dans un polynôme de degré 3, nous avons (x-z)(ax²+bx+c) avec z un réel ?
Si oui, ici, -5 étant une racine on aurait donc (x+5)(ax²+bx+c) ce qui n'est malheureusement pas une réponse. A et B ne sont pas des solutions.
Comment fait-on pour trouver quelque chose comme 2x-3 ou 3x-2 ? Y'a-t-il d'autres méthodes que les racines évidentes ?
